Problema equilibrio di corpi rigidi

[Robbbbbbbbbb]

Per studiare il momento angolare, ti siedi su uno sgabello girevole ,Tenendo in ciascuna mano un oggetto di massa abbastanza grande. tenendo in ciascuna mano un oggetto di massa abbastanza grande. inizialmente tiene le braccia distese e giri intorno all’asse dello sgabello con una velocità angolare di 3,72 rad/s, Il tuo momento d’inerzia in questo caso è 5,33 kg m^3. Mentre stai girando, avvicini le braccia al torace, riducendo il tuo momento d’inerzia a 1,60 kg m^3. Determina la nuova velocità angolare e i momenti angolari iniziale e finale. Se mi aiutaste a risolverlo ve ne sarei veramente molto grata!!!!!!

[danyper]

Ciao
Per la risoluzione del tuo problema devi utilizzare la conservazione del momento angolare (L)

[math]L_0[/math]

=

[math]L_f[/math]

, dove:

[math]L_0=I_0w_0[/math]

e,

[math]L_f=I_fw_f[/math]

uguagliamo ora i due momenti:

[math]I_0w_0=I_fw_f[/math]

da cui ricaviamo

[math]w_f=(I_0w_0)/I_f[/math]

, inserendo i valori numerici otteniamo

[math]w_f=12,4 rad/s[/math]

Nota bene che il momento di inerzia

[math]I[/math]

si misura in kg*m^2 e non m^3.
A questo punto il valore del momento angolare lo puoi ricavare da una delle due:

[math]L_0[/math]

=

[math]L_f=19,8 kg*m^2/s[/math]

.