Problema di fisica sulla gravitazione

[IlGuista]

ciao ragazzi qualcuno mi sa rispondere a questi due quesiti?

calcolare la forza centripeta necessaria affinchè un uomo di 80kg che si trova sulla linea dell'equatore non abbandoni la superfice terrestre per effetto della rotazione della terra attorno al suo asse. si trovi inoltre la forza di reazione esercitata dalla terra sull'uomo.


vi prego è ugentissimo.....grazie mille!

[xico87]

la forza centipeta è fornita dalla legge di gravitazione, in qsto caso:

[math] F = G \, \frac{Mm}{r^2} [/math]

per il terzo principio della dinamica, la forza che la terra esercita sull'uomo è uguale in modulo e contraria in verso, a quella che l'uomo esercita sulla terra; pertanto il modulo della forza sarà quello che hai trovato per la domanda precedente

[IlGuista]

la forza di reazione non è uguale a m per g? ovvero il peso dell'uomo?

[xico87]

mg ti dà un valore leggermente approssimato, ed è dovuto al fatto che g si considera costante in tutto il pianeta.. ma sappiamo che nella realtà il valore di g cambia in base alla zona in cui ci troviamo: infatti la terra è un'ellissoide (e non una sfera), per prima cosa.. quindi ci sono diversi valori di r.
inoltre (ma nn vorrei farti troppa confusione) la forza centripeta (e quindi anche quella centrifuga) all'equatore è maggiore in modulo rispetto a quella a latitudini diverse, qsto perchè all'equatore la velocità tangenziale è più alta che in altri punti. provo a spiegare meglio qsta parte..

prendi il paese in cui vivi.. diciamo che all'incirca ha una latitudine tra 40° e 50°.. facciamo 45° per semplicità. la forza F descritta dalla legge di gravitazione è diretta verso il centro della terra, in cui si trova il centro di massa.. se provi a calcolare la forza centripeta alla tua latitudine, vedi che ti è data da una componente di F (che ovviamente sarà minore di F). all'equatore, invece, F coincide esattamente con la forza centripeta. risultato di tutto qsto, in italia sei "più pesante" che all'equatore.