Problema di fisica sul lavoro

[Centolati]

Salve a tutti. Volevo capire come impostare i dati in questo problema:
Una forza F = x^2y^2(i + j) agisce su una particella che si muove nel piano XY. Quanto vale il lavoro L di F quando la particella si muove dal punto O, origine degli assi, al punto A(xa = 3cm; ya = 3cm) percorrendo il segmento che unisce O ad A?

Grazie in anticipo :)

[bimbozza]

[math]L= \int_{O}^{A} F \dr [/math]

Per risolvere questo integrale bisogna fare in modo che sotto il segno di integrale compaia una sola variabile. I punti sul segmento OA si trovano sulla retta y=x e, per spostamenti infinitesimi, sarà dy=dx, quindi

[math]F=x^4(i+j)[/math]

mentre lo spostamento sarà dr=dx(3i+3j).
Ricapitolando

[math]L= \int_{0}^{3} 6x^4 dx= \frac{1458 J}{5} [/math]