PROBLEMA DI FISICA SUI GAS

[Gastone6dgl]

Salve ragazzi del forum ho bisogno del vostro prezioso aiuto perchè ho svolto tutti gli esercizi di fisica per domani tranne uno che mi sta facendo girare la testa...mi potreste dare una mano? Grazie anticipatamente.Il problema è il seguente:
Il pneumatico di un furgone viene gonfiato con aria inizialmente alla temperatura di 12 °C e pressione 102 KPa. Durante la procedura, l'aria è compressa al 27% del volume iniziale e la temperatura raggiunge 38°C. Determina la pressione dopo il gonfiaggio.

La FORMULA che ho provato ad usare è questa: pressione iniziale x volume iniziale tutto fratto temperatura iniziale espressa in gradi kelvin = pressione finale x volume finale tutto fratto temperatura finale sempre espressa in kelvin.

[the.track]

[math]P\cdot V =n\cdot R \cdot T[/math]

A quello che ho capito io il numero delle moli resta costante pertanto:

[math]\frac{P\cdot V }{T}=cost[/math]

Quindi:

[math]\frac{P_1\cdot V_1 }{T_1}=cost[/math]

Quindi:

[math]\frac{P_1\cdot V_1 }{T_1}=\frac{P_2\cdot V_2 }{T_2}[/math]

Quindi:

[math]P_2=\frac{P_1\cdot V_1 \cdot T_2}{V_2\cdot T_1}[/math]

Sappiamo che:

[math]V_2=\frac{27}{100}\cdot V_1[/math]

Quindi:

[math]P_2=\frac{P_1\cdot V_1 \cdot T_2}{\(\frac{27}{100}\cdot V_1\)\cdot T_1}[/math]

Quindi:

[math]P_2=\frac{P_1 \cdot T_2}{\(\frac{27}{100}\)\cdot T_1}[/math]

Poni tutto nel sistema internazionale e ricordati che hai kPa.