Problema di fisica su forza elastica

[marisa.dagostino97]

Un punto materiale per effetto di una forza elastica descrive un'oscillazione di 1 metrO simmetrica attorno alla posizione di equilibrio della molla. se il periodo è 23 se ed il corpo parte da fermo da x= - 0,50 metri dove si trova dopo 2 s?
Mi aiutate a svolgerlo nei dettagli? Vi ringrazio anticipatamente,non mi trovo con i risultati.
Risposte:
1)-0,17088 m 2)-0,85442 m 3)-2,136 m d)-0,49246 m e)-0,68354 m f)-0,42721 m g)Nessuna risposta è corretta

[AlexZan]

Ciao,
se il punto compie un’oscillazione di 1m puoi intuire che si muova tra i punti estremi x=-0,5m e x=0,5m perciò puoi escludere a priori le soluzioni 2), 3), e).
Il punto compie un’oscillazione armonica la cui legge oraria è:

[math]x(t)=A\cos{(\omega t+\phi)}[/math]

dove A=0,5m è l’ampiezza e

[math]\phi[/math]

è la fase che puoi determinare sfruttando la condizione iniziale. Nell’istante iniziale t=0 si ha:

[math]x_0=0,5\cos{(0+\phi)}=-0,5m\rightarrow \cos{\phi}=-1\rightarrow \phi =\pi [/math]

.
Conoscendo il periodo puoi calcolare la pulsazione del moto armonico:

[math]\omega =\frac{2\pi}{T}=0,273[/math]

.
L’equazione del moto è quindi:

[math]x(t)=0,5\cos{(0,273t+\pi)}[/math]

e sostituendo ricavi:

[math]x(2)=-0,42721m[/math]

.
*Presta attenzione agli angoli all’interno della funzione coseno in quanto sono espressi in radianti.