Problema di fisica presente nel forum ma soluzione errata

[rbattilana]

Una massa m=3 Kg si muove su un piano orrizontale con una velocità costante v . Alla massa viene applicata una forza F=2rad3 N costante che forma un angolo ß=30° con la direzione del moto.La forza è attiva per il tempo t=3 sec.Dopo tale intervallo di tempola velocità del corpo è vfin=20 m/s. Calcola il lavoro compiuto dalla forza. [ris=1.7*10^2 J ] Grazie a coloro che potranno aiutarmiScrivi qui la tua richiesta...

[Ali Q]

Il lavoro di una forza è definito come il prodotto scalare della forza per lo spostamento da essa generato.
L = F x s

Dal secondo principio della dinamica si sa che:
S(F) = m x a
Cioè la risultante delle forze applicate su un corpo è pari al prodotto tra la massa del corpo e l'accelerazione che esse producono.

Nella direzione del moto c'è un'unica forza che agisce sul corpo (trascurando l'attrito, ovviamente): la componente della forza F parallela alla direzione del moto.
Essa è pari a:
F' = F cos(30°) = 2(rad3) x (rad3)/2 = 3 N

Quindi: F' = 3 N = m x a
3 N = 3 kg x a
a = 3N/3Kg = 1 m/s^2

La forza F, o meglio la sua componente F', fa dunque in modo che, per un intervallo di tempo pari a 3 s, il corpo si muova cona una accaelerazione costante di 1 m/s^2.
Per determinare lo spazio percorso dal corpo ci si può affidare alle leggi del moto rettilieno uniformemente accelerato, dunque.

Calcoliamo prima di tutto la velolcità iniziale con cui il corpo si muoveva prima che fosse applicata F. La formula del moto rettilineo uniformemente accelerato che useremo è queta:
vf = vo + at
Quindi: vo = vf -at = 20 m/s - (3 x 1) m/s = 17 m/s

Ora calcoliamo lo spazio percorso:
2as = vf^2 -vo^2
(2 x 1) s = 20^2 -17^2 = 400 -289 = 111
s = 111/2 = 55,5 m

L = F' x s = 3 x 55,5 = 166,5 J = 1,66 x 10^2 J = 1,7 J (circa).

Fine. Ciao!!!