Problema di fisica - moto vario e piano inclinato
Qualcuno sarebbe tanto gentile per piacere da aiutarmi a risolvere questo problema? sono un paio di giorni ke c sbatto la testa controma ho ottenuto solo risultati poco convincenti....:
Un blocchetto (massa m) viene lanciato con velocità iniziale orizzontale di modulo V0 lungo una superficie orizzontale scabra (coefficiente si attrito statico µs e dinamico µd ). Dopo un tratto L1 il blocchetto inizia a salire lungo un piano inclinato (angolo Ѳ, lunghezza L2) scabro (avente gli stessi coefficienti di attrito del tratto orizzontale) per una lunghezza L2 prima di fermarsi.
Si determini:
a) Il modulo della velocità iniziale V0,
b) L’accelerazione a1 del blocchetto nel tratto orizzontale,
c) L’accelerazione a2 del blocchetto lungo il piano inclinato.
(Dati: m=15.0 kg, L1=2.00m, L2=3.00m, Ѳ=30.0°)
Le soluziononi ke ho trovato io sono esclusivamente parametrike e di conseguenza nn si possono ridurre ad un singolo numero cn relativa unità di misura....inoltre ho seri problemi riguardanti il punto "a".
Rispondete in molti....grazie:thx
Un blocchetto (massa m) viene lanciato con velocità iniziale orizzontale di modulo V0 lungo una superficie orizzontale scabra (coefficiente si attrito statico µs e dinamico µd ). Dopo un tratto L1 il blocchetto inizia a salire lungo un piano inclinato (angolo Ѳ, lunghezza L2) scabro (avente gli stessi coefficienti di attrito del tratto orizzontale) per una lunghezza L2 prima di fermarsi.
Si determini:
a) Il modulo della velocità iniziale V0,
b) L’accelerazione a1 del blocchetto nel tratto orizzontale,
c) L’accelerazione a2 del blocchetto lungo il piano inclinato.
(Dati: m=15.0 kg, L1=2.00m, L2=3.00m, Ѳ=30.0°)
Le soluziononi ke ho trovato io sono esclusivamente parametrike e di conseguenza nn si possono ridurre ad un singolo numero cn relativa unità di misura....inoltre ho seri problemi riguardanti il punto "a".
Rispondete in molti....grazie:thx
Risposte
basta che applichi la conservazione dell'energia totale. potendo calcolare il lavoro dissipativo dell'attrito e l'energia potenziale (a causa dell'altezza raggiunta sul piano inclinato) puoi ricavare v0 in funzione del coefficiente di attrito
la forza di attrito è l'unica forza agente sul blocchetto per quanto riguarda L1; questa forza è
F=ma ---> a=F/m --->
qundo si trova nel piano inclinato è invece sottoposto a 2 forze: quella di attrito (che ha lo stesso valore della precedente) e quella di gravità. infatti il peso del blocco deve essere scomposto nelle sue due componenti, una parallela e l'altra perpendicolare al piano inclinato. quest'ultima viene vinta dalla forza normale, quindi non è un problema. la prima invece grava sul blocco, imprimendogi una forza di
la forza totale è quindi
da cui puoi trovare l'accelerazione (
in L2 il blocco si ferma; conoscendo lo spazio percorso, la velocità finale e l'accelerazione puoi ricavarti la velocità iniziale (quella nell'istante in cui il blocchetto si trova tra L1 e L2) grazie alla formula
dove v_f=0 (perchè i segni tornino devi considerare l'accelerazione negativa; il corpo stà infatti decelerando)
puoi ora riapplicare la stessa formula per il tragitto L1 (hai appena trovato la velocità finale)
scusa xico non avevo visto. il tuo metodo è decisamente più semplice
[math]F_a=mg\mu_d[/math]
dalla quale si può ricavare l'accelerazione, visto che F=ma ---> a=F/m --->
[math]a=\frac{F_a}m=\frac{mg\mu_d}m=g\mu_d[/math]
qundo si trova nel piano inclinato è invece sottoposto a 2 forze: quella di attrito (che ha lo stesso valore della precedente) e quella di gravità. infatti il peso del blocco deve essere scomposto nelle sue due componenti, una parallela e l'altra perpendicolare al piano inclinato. quest'ultima viene vinta dalla forza normale, quindi non è un problema. la prima invece grava sul blocco, imprimendogi una forza di
[math]F_x=P\sin30=\frac12mg[/math]
la forza totale è quindi
[math]F_t=F_x+F_a=\frac12mg+\mu_dmg=mg(\frac12+\mu_d)[/math]
da cui puoi trovare l'accelerazione (
[math]a=g(\frac12+\mu_d)[/math]
)in L2 il blocco si ferma; conoscendo lo spazio percorso, la velocità finale e l'accelerazione puoi ricavarti la velocità iniziale (quella nell'istante in cui il blocchetto si trova tra L1 e L2) grazie alla formula
[math]2as=v_f^2-v_i^2[/math]
dove v_f=0 (perchè i segni tornino devi considerare l'accelerazione negativa; il corpo stà infatti decelerando)
puoi ora riapplicare la stessa formula per il tragitto L1 (hai appena trovato la velocità finale)
scusa xico non avevo visto. il tuo metodo è decisamente più semplice
Grazie di vero cuore a tutti e due.....:satisfied
prego. chiudo:)
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