Problema di fisica del movimento

[Darkslide]

Piccolo problema per favore mi aiutate: Un fuoco di artificio sparato verticalmente da terra a una velocità iniziale di 50,0m/s, dovrebbe scoppiare nel punto di massima altezza raggiunta. Qual è questa altezza? Se lo scoppio ritarda di 2,00 s, a quale altezza avviene l'esplosione? Grazie

[Ali Q]

Ciao, Darkslide!
Il problema che hai postato riguarda il moto di caduta dei gravi. In questo caso, trattandosi di un moto che avviene dal basso verso l'alto (e non il contrario, come più frequantemente avviene), si tratta di un moto uniformemente decelerato.
Ne scrivo dunque la sua "equazione oraria":
y = vot -1/2g (t^2)
vf = vo -gt

Concentriamoci per il momento sulla seconda.
vf = vo -gt
Quando un corpo viene lanciato in aria, la sua massima altezza viene raggiunta quando la sua velocità arriva allo 0.
Dunque:
0 = vo -gt
Questa equazione ci permette di clacolare dopo quanto tempo viene raggiunta la massima altezza:
t = vo/g = 50/9,8 = 5,10 sec

Riprendiamo la prima formula:
y = vot -1/2g (t^2)
y= 50*5,10 -1/2*g*(5,10)^2 = 255 - 127,57 = 127,42 m

Raggiunta la massima altezza, il copo precipita nuovamente verso terra. Stavolta si tratta di un moto uniformemente accelerato, caratterizzato da una velocità iniziale nulla.
Le nuove equazioni orarie sono:
y = +1/2g (t^2)
vf = +gt

Conscendo già l'intervallo di tempo entro cui calcolare y, possiamo direttamente calcolrae y dalla prima euqazione:
y = +1/2g (t^2) = 1/2 * 9,81*2^2 = 19,62 m

Questi sono i metri che il corpo a percorso all'ingiù, rispetto alla sua quota massima. Si trova dunque ad una distanza ada terra pari a:
y = y1 -y2 = 127,42 - 19,62 = 107,8 m

Fine. Ciao!!!