Problema di fisica, argomento di termodinamica!

[GianPetr]

Problema sulla trasformazione di un gas: non riesco a risolverlo :(
Una certa quantità di gas perfetto, a una pressione pari a quella atmosferica, viene sottoposta a una trasformazione che ne raddoppia la temperatura e ne dimezza il volume. Quanto vale la pressione finale?
Inoltre come suggerimento dice di usare il prodotto pV/T=costante. Il risultato deve essere 4 atm.

[danyper]

Ciao

Cerchiamo di capire cosa accade.
Questo gas posto alla pressione atmosferica (

[math]p_1=1 atm[/math]

), subisce una variazione di volume, di temperatura e di pressione.
La quantità di gas però è sempre a stessa, ovvero il numero di moli.
Scriviamo allora l'equazione di stato:

[math]pV=nRT[/math]

e risolviamo rispetto alla grandezza che non varia, cioè il termine nR:

[math]nR=\frac{pV}{T}[/math]

Indichiamo con 1 e 2 gli stati iniziale e finale della trasformazione e scriviamo l'equazione per i due stati:

[math]nR=\frac{p_1\bullet V_1}{T_1}[/math]

[math]nR=\frac{p_2\bullet V_2}{T_2}[/math]

Uguagliamo:

[math]\frac{p_1\bullet V_1}{T_1}=\frac{p_2\bullet V_2}{T_2}[/math]

e risolviamo rispetto a

[math]p_2[/math]

[math]p_2=\frac{p_1\bullet V_1T_2}{T_1\bullet V_2}[/math]

Cosa sappiamo delle due grandezze V e T ?

T raddoppia:

[math]T_2=2T_1[/math]

_

V dimezza:

[math]V_2=\frac{V_1}{2}[/math]

_

Inseriamo nella espressione di

[math]p_2[/math]

:

[math]p_2=\frac{p_1V_1 2T_1}{T_1\frac{V_1}{2}}[/math]

riducendo i termini simili...

[math]p_2=4p_1[/math]

ovvero

[math]p_2 = 4 atm[/math]

Se hai ancora qualche dubbio chiedi.

^_^