Potete correggermi questo esercizio?! energia meccanica!

[superroxen95]

B. Si consideri una pallina, di massa pari a 60 g che, all’istate iniziale si trovi a 7 m dal suolo e abbia una velocit`a v0 pari a 12 m s−1 diretta verso l’alto, come mostrato in fig. 3.
1. Determinare l’energia meccanica posseduta dalla pallina all’istante iniziale.
2. Specificare se l’energia meccanica di questa pallina si conserva o meno nel suo moto.
3. Determinare quale sara` il punto piu` alto della traiettoria (punto A), e determinare con quale velocit`a la pallina ricadra` poi al suolo (punto B).

[robikite]

L'energia meccanica di un oggetto è pari alla somma della sua energia cinetica e della sua energia potenziale, quindi se con E indichiamo l'energia meccanica, con U l'energia potenziale e con K l'energia cinetica, si avrà:

[math]E = K + U[/math]

L'energia potenziale della forza peso è:

[math]U = mgh[/math]

L'energia cinetica è invece:

[math]K = \frac{1}{2} m v^2[/math]

Svolgimento del problema

1) All'istante iniziale si ha quindi:

[math]K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} (0,060) 12^2 = 4,3 J[/math]

[math]U = mgh = (0,060) (9,8) (7) = 4,1 J [/math]

L'enrgia meccanica totale è quindi:

[math]E = K + U = 4,3 + 4,1 = 8,4 J [/math]

2) In assenza di attriti l'energia meccanica si conserva. In questo caso l'attrito con l'aria fa in modo che l'energia non si conservi ma si può approssimare considerando come se non ci fossero attriti

3) Per determinare quanto ancora può salire la pallina occorre uguagliare l'energia cinetica iniziale con l'incremento di energia potenziale, quindi:

[math]\frac{1}{2}mv^2 = mgh[/math]

dove h è l'incremento di quota della pallina, quindi:

[math]4,3 = (0,060) (9,8) h [/math]

quindi:

[math]h = \frac{4,3}{(0,060)(9,8)} = 7,3m[/math]

Quindi la pallina sale di altri 7,3 metri raggiungendo quindi l'altezza finale di 14,3 metri