Potenza elettrica

[rossiandrea]

Ciao,
non capisco questa domanda.

Una corrente alternata alimenta un ferro da stiro. La potenza elettrica istantanea dissipata:
A. è costante
B. ha valor medio nullo e oscilla con la stessa frequenza della tensione e della corrente
C è nulla in ogni istante
D. è sempre positiva e varia con la stessa frequenza della tensione e della corrente
E. è sempre positiva e varia con frequenza doppia della frequenza della tensione e della corrente

[Risposta esatta E]
Perché non è D? Non devo seguire la legge

[math]P = V \cdot I[/math]

?

[mc2]

La risposta E non e` esatta : la potenza dissipata ha frequenza doppia, ma NON E` sempre positiva!

Nessuna delle risposte e` giusta!

Tensione applicata:

[math]V(t)=V_0\cos\omega t[/math]

Corrente:

[math]I(t)=I_0\cos(\omega t-\phi)[/math]

, con

[math]I_0=\frac{V_0}{Z}[/math]

,

[math]\phi[/math]

e` lo sfasamento


Potenza dissipata:

[math]P(t)=V(t)I(t)=V_0I_0\cos\omega t\cos(\omega t-\phi)=[/math]

[math]=V_0I_0\cos\omega t(\cos\omega t\cos\phi+\sin\omega t\sin\phi)=[/math]

[math]=V_0I_0(\cos^2\omega t\cos\phi+\cos\omega t\sin\omega t\sin\phi)=[/math]

[math]V_0I_0(\frac{1+\cos 2\omega t}{2}\cos\phi+\frac{1}{2}\sin 2\omega t\sin\phi)[/math]

Come vedi si ottiene una funzione oscillante con

[math]2\omega t[/math]

, cioe` frequenza doppia. Ma in certi istanti puo` essere negativa: prova a fare un grafico mettendo valori a piacere e vedrai che troverai delle situazioni in cui P(t) e` negativa.

[rossiandrea]

Andiamo bene... sono quiz per i test d'ammissione all'università. Spero al test di trovarne di meno problematici...
Non ho fatto nulla di queste cose, comunque grazie della spiegazione, vedrò di approfondire per conto mio.
Z è la resistenza elettrica, giusto? Mi ricorda la formula I=V/R.
Il resto mi sembra chiaro, anche se mi resta da studiare per bene l'argomento.
Grazie! :-)

[mc2]

Z e` l'impedenza.
E` una generalizzazione della resistenza per il caso di circuiti in c.a. (=corrente alternata). Infatti per un circuito RLC in serie, alimentato da un generatore di c.a. di pulsazione

[math]\omega[/math]

:

[math]Z=\sqrt{R^2+\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)^2}[/math]

ma se hai un collegamento in parallelo l'espressione in genere e` diversa (ma non ti spaventare: nelle domande dei test si considera solo il caso di RLC in serie, quindi questa formula va bene.)

[rossiandrea]

OK, grazie mille. Tutte queste formule non sono presenti nel mio libro, ma forse è meglio studiarle, non si sa mai...

[mc2]

Allora ti dico anche lo sfasamento :

[math]\tan\phi=\frac{\omega L-\frac{1}{\omega C}}{R}[/math]

Puoi trovare tutto sul web, basta cercare "Circuiti oscillanti", "Circuiti RLC in serie", "Circuiti in corrente alternata" e cose simili

[rossiandrea]

OK, grazie mille. Me li studio :-)