Piano inclinato Reazione Vincolare Forza di attrito

[Giulyciara]

Avrei bisogno di un aiuto per risolvere i seguenti esercizi. Grazie mille per la disponibilita

[MonicaCiniBio_Prof284]

Buonasera,
1) Esercizio
come primo step è necessario ricavare il valore dell'angolo dato che le Forze sono vettori che nel caso del piano inclinato si scompongono nelle due componenti dell'angolo in questione (seno e coseno).
Per conoscere l'angolo applichiamo la seguente formula:
angolo = arctg(coefficiente di attrito) = arctangente(0,11) = 6,2773

- Secondo step, calcolo la massa dello sciatore:
m = Forza di attrito radente/ accelerazione di gravità x seno(angolo) =
85/9,81 X 0,109 = 79,49 kg che arrotondiamo a 79 kg
- la reazione vincolare è la forza opposta alla componente perpendicolare della forza di attrito dinamico, che nell'immagine allegata è N. La componente perpendicolare è la componente del coseno dell'angolo
detto meglio:

N = mg X cos(angolo), ovviamente se il corpo era perpendicolare al piano ad esempio una sfera appesa ad un filo le forze non si sarebbero scomposte nelle due componenti trigonometriche dell'angolo perché l'angolo sarebbe stato 0, mentre qui il piano è inclinato di 6,2 gradi. In tutti i problemi con piani inclinati la Forza deve essere scomposta nelle due componenti. Quindi N= 79*9,81*cos(6,2773) = 770 Newton
- Ultimo step per calcolare la lunghezza della rampa essendo un triangolo, conosciamo l'altezza e l'angolo opposto, pertanto possiamo ricavare l'ipotenusa o la rampa così:
rampa = ipotenusa= altezza / seno(angolo) = 9/seno(6,2773) = 9/0,109 = 82 m