Onde molle

[MARTINA90]

Ciao a tutti. Qualcuno mi spiegherebbe alcune cose sulla molla e sul pendolo?
la legge oraria del moto armonico semplice mi dice essere:

[math]x(t)=Acos(wt+\phi)[/math]

Mi spiegate come si usa questa formula?
i dati del mio problema sono:
lunghezza naturale:

[math]l0=1m[/math]

costante elastica:

[math]k=800N/m[/math]

blocchetto: Massa

[math]m=2kg[/math]

[math]x=[/math]

posizione della faccia sinistra del blocchetto.
condizioni iniziali: all'istante

[math]t=0[/math]

mi si trova nella posizione

[math]x=0----->x(0)=0[/math]

con velocità iniziale

[math]v(0)=-4im/s[/math]

legge oraria del moto armonico semplice come ho detto sopra è

[math]x(t)=Acos(wt+\phi)[/math]

[math]x(0)=Acos(w0+\phi)=0[/math]

---->

[math]cos\phi=0[/math]

---->

[math]\phi=pigreco/2\;3pigreco/2[/math]

perchè

[math]\phi[/math]

esce cosi?

[math]v(t)=-wAsen(wt+\phi)=-4[/math]

[math]x(0)=-wAcos(w0+\phi)[/math]

-->

[math]sen\phi>0[/math]

-->

[math]sen\phi=+1[/math]

perchè a fatto queste sostituzioni? perchè a posto

[math]t=o [/math]

e

[math]V=0[/math]

dopo averle risolte le mette a sistema x quale motivo? mette a sistema:

[math]cos(\phi+pigreco/2=-sen\phi[/math]

con

[math]sen(\phi+pigreco/2)=+cos\phi[/math]

Altra domanda mi potete spiegare come si fa e a cosa mi serve il grafico istantaneo ed il grafico stico dove metto in relazione i metri cn il tempo??
Aspetto una vostra risposta prima possibile. grazie.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

A è l'ampiezza è fi è la fase e fin li non ci piove.

se alle condizioni iniziali ho che x=0 allora vado a sostituire al posto della t lo 0 e ottengo

[math]x(o)=Acos(w0+fi)[/math]

[math] x(0)=Acos(fi)[/math]

e fin qui salvo errori di calcolo ci sono. ma poi io come faccio a sapere quanto vale il coseno di fi? se A non lo conosco. forse fi nn riesco a visualizardo nel grafico della molla o meglio del seno o coseno.

Aggiunto 20 minuti più tardi:

La

[math]A [/math]

l'hai ricavata dalla formula inversa della

[math]x(t)[/math]

giusto?
la V ho sbagliato io a scrivere quindi non ti trovi.
riscrivo:

[math]v(t)=-wAsen(wt+fi)[/math]

[math]v(0)=-wAsen(w0+fi)[/math]

Per le condizioni iniziali pone t=o ma devo porlo io oppure me lo dice nel testo?

Aggiunto 1 minuti più tardi:

[math]W[/math]

lo trovo facndo la radice di

[math]k/m[/math]

giusto?

Aggiunto 20 ore 31 minuti più tardi:

Se il coseno di fi deve essere = 0 allora fi deve esse 90 opp pigreco/2. giusto?
ma se io lo pongo uguale a 0 moltiplicato x a mi da 0. Ma l'ampiezza deve essere diversa da 0. c'è qualcosa che nn mi quadra.

Aggiunto 1 minuti più tardi:

moltiplicato per A e nn a.

Aggiunto 15 minuti più tardi:

E tt chiaro e tt oscuro in quell'equazione. Ho capito ke A deve essere diversa da 0. ma il mio poblema è appunto risolverla. Io pongo che il coseno di fi sia uguale a 0 e lo pongo piu che altro cm se fosse un "dogma" c'è mi è stato detto cosi l'ho imparato punto chiuso. Ma adesso però mi rendo conto ke imparare le cose cosi un po a memoria diciamo, non mi è servito molto e mi chiedo pechè devo porlo uguale a 0?

[math]2cosfi[/math]

[math]cosfi=0[/math]

[math]fi=90[/math]

opp

[math]fi=pigreco/2[/math]

sostituisco

[math]2cos90opp2cospigreco/2[/math]

[math]=[/math]

[math]0[/math]

che penso nn sia corretto.

Aggiunto 19 minuti più tardi:

Non so se mi sono spiegata bene.

Aggiunto 2 ore 16 minuti più tardi:

quindi ho sbagliato a risolverla. non è che mi spiegheresti cm si risolve?

Aggiunto 1 giorni più tardi:

Te lo speigherei piu ke volentieri se trovassi l'errore che hai fatto.

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Avevo capito male la domanda.
per favore almeno dimmi se è giusta o sbagliata.
il mio problema del risolvere questa formula sta nel fatto ke io nn so capire la fi a qnt deve corrispondere e in base a cosa devo dare pigreco mezzi o 3 pigreco mezzi. so ke il coseno di fi deve essere = a 0 e allora fi puo essere pigreco mezzi opp 3 pigreco mezzi. ma quale dei due valori uso? e in quali casi fi sparisce?

Aggiunto 4 minuti più tardi:

all'istante t=0 allora cos fi=0 all'istante ad es t=2 allora cos fi=2 giusto?

[the.track]

Credo tu debba un attimo capire che cosa significa

[math]A[/math]

e

[math]\phi[/math]

.
Quei due parametri sono parametri che si determinano in base alle condizioni iniziali, quindi se noi poniamo che all'istante iniziale x=0 avremo:

[math]0=Acos\phi[/math]

Da cui:

[math]cos\phi=0\; \rightarrow \; \phi=\frac{\pi}{2}+k\pi[/math]

Chiaramente a noi interessano le soluzioni contenute solo nel primo giro, ossia soluzioni non doppie di quell'equazione.

[math]\phi[/math]

è detta fase.

Determiniamo ora anche A:

[math]-4=-\omega Asin(\phi)[/math]

Da cui:

[math]4=\omega A[/math]

[math]A=\frac{4}{\omega}[/math]

Dove

[math]\omega[/math]

è la pulsazione propria.

Controlla quello che hai scritto e poi dimmi cosa non capisci, e cerca di scrivere in italiano e controllare benissimo riguardo gli errori di scrittura. (V non so cosa sia)

Aggiunto 21 ore 47 minuti più tardi:

[math]Acos\phi=0[/math]

Essendo A ampiezza questa è chiaramente diversa da zero, pertanto possiamo semplificare e ottenere:

[math]cos\phi=0[/math]

da cui la soluzione.

Aggiunto 2 ore 5 minuti più tardi:

Non capisco cosa ti sia oscuro in quell'equazione. È chiaro che:

[math]A\neq 0[/math]

per ovvie ragioni. Se tu avessi:

[math]2cos\phi=0[/math]

Come lo risolveresti? E comunque è proprio perché

[math]A\neq 0[/math]

che puoi determinare

[math]\phi[/math]

, altrimenti se A fosse pari a zero quell'equazione sarebbe verificata per ogni

[math]\phi[/math]

.

Ripeto, non capisco il tuo dubbio.

Aggiunto 51 minuti più tardi:

Il fatto è che devi imparare prima a gestire funzioni goniometriche. A questo punto mi sembra evidente che i tuoi problemi sono di origine matematica e non fisica.

Aggiunto 1 giorni più tardi:

quindi ho sbagliato a risolverla. non è che mi spiegheresti cm si risolve?

No perché credo che ormai dovresti saperlo o avere la maturità per capire da sola dove stanno le tue falle.