Multipli e sottomultipli di un numero

chiaraparisi
Salve, volevo chiedere una cosa, prima di tutto mi sto preparando da alpha test per il test di biologia. Tra le materie c'è anche fisica. NOn ho capito una cosa:
Multipli e sottomultipli , non capisco come si moltiplica la potenza di 10 per le unità di misura.
Tipo questo esempio:
1 millisecondo=1ms =10^-3 1secondo =10^-3s
1 gigametro = 1 Gm = 10^9*1 metro = 10^9 m

Non ho ben capito il passaggio da un'unità di misura a un muliplo o sottomultiplo si inverte la definizione:
1hg= 10^2g = 100g 1g= 1hg/100= 10^-2 hg
1pm= 10^-12m 1m= 1pm/10^-12== 10^12pm

Risposte
Nel Sistema Internazionale, i multipli sono:



mentre i sottomultipli sono:



Quindi, per esempio, se volessimo sapere a quanti gigametri corri-
sponda un chilometro, facendo riferimento alla prima tabella, si ha:
[math]1\,km = \frac{10^3}{10^9}Gm = 10^{-6}\,Gm[/math]
, mentre se volessimo sapere
a quanti teralitri corrisponda un yottalitro, si ha:
[math]1\,Yl = 10^{12}Tl\\[/math]
.

Analogamente, se volessimo sapere a quanti nanometri corrispon-
da un millimetro, facendo riferimento alla seconda tabella, si ha:
[math]1\,mm = \frac{10^{-6}}{10^{-9}}nm = 10^6\,nm[/math]
, mentre se volessimo sapere
a quanti picolitri corrisponda un yottolitro, si ha:
[math]1\,yl = 10^{-12}pl\\[/math]
.

Ti pare un po' più chiaro? :)

chiaraparisi
Cia, la tabella l'ho studiata e imparata. Solo non capisco perchè nel primo caso da kilometro a gigametro. RIsulta -6.

Il fatto è che non serve a molto impararla a memoria, va capita.

Facendo riferimento al primo esempio da me proposto, la tabella
dei multipli ci dice che
[math]1\,km = 10^3\,m[/math]
e che
[math]1\,Gm = 10^9\,m[/math]
.
Se ora dividiamo membro a membro le due equazioncine, si ottiene
[math]\frac{1\,km}{1\,Gm}= \frac{10^3\,m}{10^9\,m}[/math]
che equivale a scrivere
[math]\frac{1\,km}{1\,Gm}= 10^{3-9} = 10^{-6}[/math]
.
Quindi, in definitiva:
[math]1\,km = 10^{-6}\,Gm\\[/math]
.

Più terra-terra di così non credo si possa spiegare. :)

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