Multipli e sottomultipli di un numero

[chiaraparisi]

Salve, volevo chiedere una cosa, prima di tutto mi sto preparando da alpha test per il test di biologia. Tra le materie c'è anche fisica. NOn ho capito una cosa:
Multipli e sottomultipli , non capisco come si moltiplica la potenza di 10 per le unità di misura.
Tipo questo esempio:
1 millisecondo=1ms =10^-3 1secondo =10^-3s
1 gigametro = 1 Gm = 10^9*1 metro = 10^9 m

Non ho ben capito il passaggio da un'unità di misura a un muliplo o sottomultiplo si inverte la definizione:
1hg= 10^2g = 100g 1g= 1hg/100= 10^-2 hg
1pm= 10^-12m 1m= 1pm/10^-12== 10^12pm

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Nel Sistema Internazionale, i multipli sono:



mentre i sottomultipli sono:



Quindi, per esempio, se volessimo sapere a quanti gigametri corri-
sponda un chilometro, facendo riferimento alla prima tabella, si ha:

[math]1\,km = \frac{10^3}{10^9}Gm = 10^{-6}\,Gm[/math]

, mentre se volessimo sapere
a quanti teralitri corrisponda un yottalitro, si ha:

[math]1\,Yl = 10^{12}Tl\\[/math]

.

Analogamente, se volessimo sapere a quanti nanometri corrispon-
da un millimetro, facendo riferimento alla seconda tabella, si ha:

[math]1\,mm = \frac{10^{-6}}{10^{-9}}nm = 10^6\,nm[/math]

, mentre se volessimo sapere
a quanti picolitri corrisponda un yottolitro, si ha:

[math]1\,yl = 10^{-12}pl\\[/math]

.

Ti pare un po' più chiaro? :)

[chiaraparisi]

Cia, la tabella l'ho studiata e imparata. Solo non capisco perchè nel primo caso da kilometro a gigametro. RIsulta -6.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Il fatto è che non serve a molto impararla a memoria, va capita.

Facendo riferimento al primo esempio da me proposto, la tabella
dei multipli ci dice che

[math]1\,km = 10^3\,m[/math]

e che

[math]1\,Gm = 10^9\,m[/math]

.
Se ora dividiamo membro a membro le due equazioncine, si ottiene

[math]\frac{1\,km}{1\,Gm}= \frac{10^3\,m}{10^9\,m}[/math]

che equivale a scrivere

[math]\frac{1\,km}{1\,Gm}= 10^{3-9} = 10^{-6}[/math]

.
Quindi, in definitiva:

[math]1\,km = 10^{-6}\,Gm\\[/math]

.

Più terra-terra di così non credo si possa spiegare. :)