MOTOT CIRCOLARE-domani ho compito, mi sto esercitando e non so come fare questo mi aiutate?
Una pista per le macchinine telecomandate ha la
forma di un otto, cioè è formata da due circonferenze C1
e C2
, di raggio rispettivamente 31 cm
e 46 cm, tangenti in un punto. Un’automobilina
percorre la circonferenza C1
a velocità costante
e la direzione del suo moto cambia di 30° ogni
1,5 s.
Calcola la velocità dell’automobilina sulla
circonferenza piccola.
L’automobilina entra nella circonferenza C2
e la
percorre senza modificare l’accelerazione centripeta che aveva in C1
.
Con quale velocità costante percorre C2
?
[0,11 m/s; 0,13 m/s]
forma di un otto, cioè è formata da due circonferenze C1
e C2
, di raggio rispettivamente 31 cm
e 46 cm, tangenti in un punto. Un’automobilina
percorre la circonferenza C1
a velocità costante
e la direzione del suo moto cambia di 30° ogni
1,5 s.
Calcola la velocità dell’automobilina sulla
circonferenza piccola.
L’automobilina entra nella circonferenza C2
e la
percorre senza modificare l’accelerazione centripeta che aveva in C1
.
Con quale velocità costante percorre C2
?
[0,11 m/s; 0,13 m/s]
Risposte
Ecco a te, Little Woman:
Concentriamoci sulla prima parte del problema: la macchinina percorre la prima circonferenza ad una velocità costante.
Siamo quindi in presenza di un moto circolare uniforme.
Come in tutti i moti uniformi, la velocità di percorrenza è pari a:
spazio/tempo.
Lo spazio percorso è in questo caso pari alla lunghezza della circonferenza, la quale -noto il raggio, possiamo facilemnte determinare:
2 π R
Ricordando però che: 31 cm = 0,31 m
Un pochino più complesso è invece il determinare il tempo in cui tale pista viene percorsa.
Il problema ci dice però che l'automobilina percorre 30° della circonferenza ogni 1,5 sec.
La circonferenza ha un angolo al centro di 360°.
Quindi, se ogni 1,5 sec vengono "percorsi" 30°.per percorrela tutta si impiegano...
360°/30° x 1,5 = 18 sec
Quindi: V = s/t = 2 π R/18 = 2π x 0,31/18 = 0,108 m/s = 0,11 m/s (circa)
Calcoliamo l'accelerazione centripeta che caratterizza questo moto, perchè ci serve per la seconda parte del problema.
Dalle formule del moto circolare si sa che essa è pari a:
ac = V^2/R = 0,11^2/0,31 = 0,039 m/s^2
Anche il secondo anello viene percorso con un moto uniforme.
L'accelerazione centripeta è la stessa, ma cambia il raggio dell'anello.
Dunque, se ancora una volta:
ac = V^2/R
V = radice (Ac x R) = radice di (0,039 x 46) = 1,339 m/s = 1,3 m/s circa.
Fine.
Ciao!
Concentriamoci sulla prima parte del problema: la macchinina percorre la prima circonferenza ad una velocità costante.
Siamo quindi in presenza di un moto circolare uniforme.
Come in tutti i moti uniformi, la velocità di percorrenza è pari a:
spazio/tempo.
Lo spazio percorso è in questo caso pari alla lunghezza della circonferenza, la quale -noto il raggio, possiamo facilemnte determinare:
2 π R
Ricordando però che: 31 cm = 0,31 m
Un pochino più complesso è invece il determinare il tempo in cui tale pista viene percorsa.
Il problema ci dice però che l'automobilina percorre 30° della circonferenza ogni 1,5 sec.
La circonferenza ha un angolo al centro di 360°.
Quindi, se ogni 1,5 sec vengono "percorsi" 30°.per percorrela tutta si impiegano...
360°/30° x 1,5 = 18 sec
Quindi: V = s/t = 2 π R/18 = 2π x 0,31/18 = 0,108 m/s = 0,11 m/s (circa)
Calcoliamo l'accelerazione centripeta che caratterizza questo moto, perchè ci serve per la seconda parte del problema.
Dalle formule del moto circolare si sa che essa è pari a:
ac = V^2/R = 0,11^2/0,31 = 0,039 m/s^2
Anche il secondo anello viene percorso con un moto uniforme.
L'accelerazione centripeta è la stessa, ma cambia il raggio dell'anello.
Dunque, se ancora una volta:
ac = V^2/R
V = radice (Ac x R) = radice di (0,039 x 46) = 1,339 m/s = 1,3 m/s circa.
Fine.
Ciao!
Che genia che è questa alicee!!
Graziee!! :kiss
Graziee!! :kiss
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