Moto unif accelerato e delta di equaz secondo grado

[virgith]

ciao a tutti
non riesco a capire una cosa di questo problema
un treno A viaggia a 45 m/s quando vede 700m davanti a se un treno che viaggia a 20m/s
il macchinista di A ha un tempo di reazione di 1 secondo e poi inizia a frenare. Trovare l'accelerazione minima che deve usare A per evitare il conducente
Ora io ho impostato le 2 leggi del moto uguali tra loro, quindi
45+45t+1/2 at^2=720+20t
che diventa
(at^2)/2+25t-675=0 e da qui non ne esco perchè ho una equazione e 2 incognite. Ho trovato una soluzione che mi dice di porre il delta minore di 0 per evitare l'incidente, quindi b^2-4ac

[Studente Anonimo]

Ciao,
devi porre il discriminante minore di zero per non avere soluzioni
dell'equazione, affinché non avvenga il tamponamento.
Se hai bisogno, chiedi pure.
Buon anno.
Saluti :-)

[virgith]

Ok e se io invece volessi calcolare esattamente quando avviene il tamponamento come faccio ? avrei una equazione di secondo con 2 incognite, non troverei una soluzione, o meglio troverei una soluzione con il tempo che dipende dalla decelerazione o viceversa

non esiste un modo per trovare l'accelerazione che mi porta al tamponamento e poi dire che con una accelerazione più forte di quella trovata lo eviterei ?

[Studente Anonimo]

Ciao,
per calcolare esattamente quando avviene il tamponamento imponi che il discriminante sia maggiore di zero.
trovi il valore di a che lo sostituisci per determinare il tempo.

saluti :-)