Momento d'inerzia e teorema del lavoro

[Andre2307]

Un corpo rigido è composto da 4 masse puntiformi identiche (m = 2,50kg)tenute insieme da aste prive di massa e lunghe 10 cm atte a formare un quadrato. Il quadrato deve essere fatto ruotare intorno a uno dei 4 vertici. Determinare il lavoro richiesto per portare il quadrato da fermo a una velocità angolare di 7,50 rad/s. Determinare l'angolo di cui ruota l'oggetto quando raggiunge tale velocità e il tempo impiegato.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ricorda che secondo il teorema del lavoro e dell'energia cinetica,
l'energia cinetica

[math]E_c[/math]

di un corpo di massa

[math]m[/math]

è il lavoro

[math]W[/math]

ne-
cessario per portarlo da una velocità iniziale nulla ad una velocità fi-
nale

[math]\omega[/math]

. In termini rotazionali il tutto si traduce in

[math]W = \frac{1}{2}I\,\omega^2\\[/math]

.

Visto che per definizione

[math]I[/math]

è dato dalla sommatoria (su tutti i corpi
puntiformi) del prodotto massa per distanza alla seconda, a te prova-
re nel venirne a capo. ;)