Modulo e direzione dei vettori

[Mimmi00]

Mi aiutate a fare questi due problemi?
Grazie mille!

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ciao Mimmi00. Come fatto in tutte le altre tue richieste, siamo pronti ad aiutarti.
Però, ecco, dovresti mostrare qualche tuo tentativo di risoluzione, qualche tua idea
al riguardo. Così facendo sarà molto più semplice correggerti in maniera efficace. ;)

[Mimmi00]

Ciao,il mio problema è che non riesco ad usare la calcolatrice :(
Ad esempio,nel secondo problema ho capito che devo mettere in relazione 3 e 10,ma non sò come fare... :beatin

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Ti dirò, è del tutto naturale che al biennio di scuola superiore (sia di liceo o di
qualsiasi altro genere) ci si approcci in questo modo ai problemi: "vedo che dati
ho e cerco di arrivare al risultato combinandoli assieme". Però, come credo sia
logico, così facendo non si va molto lontano: l'uso della calcolatrice ha una certa
importanza ma è marginale rispetto al capire a fondo i problemi e quindi il perché
di certe operazioni rispetto ad altre. Vediamo un po' di ragionare sui due problemini
che hai proposto.

1. Dato un vettore

[math]\small \vec{v} := (v_x,\,v_y)[/math]

, il proprio modulo è pari a

[math]\small \left|\vec{v}\right| := \sqrt{v_x^2 + v_y^2}[/math]

.
In base a tale considerazione, sapresti rispondere ai quesiti?

2. Dato un triangolo rettangolo di base

[math]b[/math]

, altezza

[math]h[/math]

ed ipotenusa

[math]i[/math]

, facendo
riferimento al triangolo in figura, si definiscono rispettivamente

[math]\cos\theta := \frac{b}{i}[/math]

e

[math]\sin\theta := \frac{h}{i}[/math]

. In base a tali considerazioni, sapresti risolvere il problemino? :)