LE CARICHE ELETTRICHE

[lb27]

Il segmento AC e' lungo 24 cm e B e' il suo punto medio. In A,B e C sono poste tre cariche puntiformi positive che valgono, rispettivamente, Qa= 73,5 nC, Qb= 18,1 nC e Qc= 33,8 nC.
Determina la forza elettrica totale che agisce sulla carica nel punto C. Deve venire 7,7x10^-4 N.
Grazieeeeeee

[anna.supermath]

Ciao, ti scrivo la soluzione.
Per il grafico delle forze disponi le tre cariche

[math]
Q_A
[/math]

,

[math]
Q_B
[/math]

,

[math]
Q_C
[/math]

da sinistra verso destra.
Essendo tutte positive, le forze interagenti fra queste sono tutte repulsive, in particolare, la forza totale agente su

[math]
Q_C
[/math]

, che indico con

[math]
F_C
[/math]

, ha verso rivolto a destra.

[math]
F_C = F_{CB} + F_{CA}
[/math]

dove

[math]
F_{CB}
[/math]

è la forza interagente fra le cariche

[math]
Q_B
[/math]

e

[math]
Q_C
[/math]

;

[math]
F_{CA}
[/math]

è la forza interagente fra le cariche

[math]
Q_A
[/math]

e

[math]
Q_C
[/math]

Le cui espressioni sono date da:

[math]
F_{CB} = \frac{k (Q_C) (Q_B)}{(BC)^2}
[/math]

[math]
F_{CA} = \frac{k (Q_C) (Q_A)}{(AB)^2}
[/math]

[math]
F_C = \frac{k (Q_C) (Q_B)}{(BC)^2} + \frac{k (Q_C) (Q_A)}{(AC)^2}
[/math]

[math]
F_C = \frac{k (Q_C) (Q_B)}{(BC)^2} + \frac{k (Q_C) (Q_A)}{(2BC)^2}
[/math]

[math]
F_C = (\frac{k (Q_C)}{(BC)^2}) (Q_B + \frac{Q_A}{4})
[/math]

Sostituendo i valori numerici:

[math]
F_C = (\frac{(8,99 * 10^9) (33,8 * 10 ^-9)}{(12 * 10^-2)^2}) (18,1 + \frac{73,5}{4}) * 10^-9 N
[/math]

[math]
F_C = 7,696782 * 10^-4 N
[/math]

Se hai domande chiedi pure.