Lavoro ed energia potenziale gracvitazionale

[ste01]

a) Un uomo spinge una cassa di massa 50kg su un tratto lungo 10m con un coefficiente di attrito di 0,3. Calcola il lavoro compiuto dall’uomo.

b) Un corpo di massa 6kg cade da un’altezza di 50m. Calcola l’energia potenziale massima. Calcola la velocità del corpo a 1/3 della caduta

[Studente Anonimo]

1. L'uomo per spingere tale cassa, durante il moto, deve vincere la forza di attrito
dinamico. Una volta calcolata tale forza, ricordando che si definisce lavoro di una
forza il prodotto tra l'intensità di quest'ultima e l'intensità dello spostamento effet-
tuato parallelamente a tale forza...

2. L'energia potenziale gravitazionale è pari a

[math]U_g = m\,g\,h[/math]

, dove

[math]h[/math]

è la
distanza tra il corpo considerato e il piano in cui si ipotizza che tale energia sia
nulla (solitamente il terreno). Alla luce di ciò, un oggetto che cade da una certa
altezza rispetto al terreno, possiede energia potenziale grav. massima nel punto
di partenza, mentre mano a mano che scende (supponendo trascurabile la forza
di attrito dell'aria) tale energia cala a discapito dall'energia cinetica che via via
si incrementa fino ad un istante prima dell'impatto col terreno.

Dunque, imponendo la conservazione dell'energia meccanica tra il punto
di partenza e il punto in cui siamo interessati al calcolo della velocità, si ha

[math]\small m\,g\,h + 0 = m\,g\left(h - \frac{h}{3}\right) + \frac{1}{2}m\,v^2[/math]

da cui ricavare

[math]v > 0\\[/math]

è una banalità.

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)

[ste01]

ma il problema che non ho capito come si esegue l'esercizio con i numeri, quindi speravo che mi rispondessi con la soluzione dei problemi, così mi sarebbe più chiaro imparare come si fa, ti sarei molto grato se mi invii le risoluzioni

[Studente Anonimo]

Caso mai è il contrario: per imparare i conti occorre farli da soli!!
Per questo, in questo forum sono richiesti i vostri tentativi di riso-
luzione, giusti o sbagliati che siano. A quel punto saremo lieti di
aiutarvi fino ad arrivare al risultato numerico. ;)

[ste01]

ok,
es a)
50*o,8= 490N
490N*0,3*10m= 1470J(N*m

[math]L = F_a\,s = (\mu\,m\,g)\,s = (0.3\cdot 50\cdot 9.81) \cdot 10 = 1471.5\,J \\[/math]

.

es b)
Ep= m+g*h= 6Kg*9,8M/s allla seconda*50m= 2940J
ma il secondo pezzo non l'ho capito se si fa:
50/3= 16,66666667*9,8 m/s alla seconda= 163,3333333

[math]U^{max} = m\,g\,h = 6\cdot 9.81\cdot 50 = 2943\,J\\[/math]

;

[math](U + K)_i = (U + K)_f \; \Rightarrow \; m\,g\,h + 0 = m\,g\frac{2}{3}h + \frac{1}{2}m\,v^2[/math]

,
che risolta rispetto all'incognita

[math]v > 0[/math]

:

[math]v = \sqrt{\frac{2}{3}g\,h} \approx 18.08\frac{m}{s}\\[/math]

.


Mod: correzioni apportate da TeM.