LAVORO ED ENERGIA

[primavera1]

un corpo di massa m=2kg colpisce una molla di massa trascurabile e di costante elastica k=4N/m collocata su un piano orizzontale. se il corpo comprime la molla 1m e il coeff di attrito tra il piano e il corpo è0,2 calcola la velocità con cui il corpo urta la molla.
Io l'ho risolto così ma il risultato mi viene leggerment e diverso...
Ho risolto il problema utilizzando l'energia cinetica, l'energia potenziale conservativa e il lavoro svolto dalla forza d'attrito

(1/2)m(v^2)-(1/2)k(x^2)=mg*coeffic di attrito => 0.5*4*v^2-0.5*2=4*9.8*0.2
da qui ho ricavato v=2.1 m/s ma il risultato è 2.3 m/s...
Secondo voi è un semplice problema di approssimazione o c'è qualcosa che mi sfugge?

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Il bilancio energetico è corretto (a meno di un errore di battitura).
Precisamente, si ha

[math]\small W_f - W_i = W_a \; \; \Leftrightarrow \; \; \frac{1}{2}m\,v^2 - \frac{1}{2}k\,x^2 = \mu_d\,m\,g\,x[/math]

.
In ogni modo, tale errore non può influire sui conti in quanto

[math]x = 1\,m[/math]

.
Ne consegue che l'errore è prettamente di calcolo (non di approssimazione).
Infatti si ha che

[math]v = \sqrt{\frac{x}{m}\left(2\mu_d\,m\,g + k\,x\right)}\approx 2.43\frac{m}{s}[/math]

.
Il risultato riportato dal libro non mi pare affatto corretto. :)


P.S. riguardando bene, noto che hai invertito i valori di

[math]m[/math]

e

[math]k[/math]

. ;)