Il piano inclinato
ehi qualcuno potrebbe spiegarmi in breve il piano inclinato??
Risposte
Credo che ciò che vuoi sapere sia come comportarti quando hai un oggetto che si muove su un piano inclinato, ovvero quali forze considerare e come esse sono dirette.
Cercherò di spiegartelo nel modo più chiaro, cercando di utilizzare concetti semplici. Vediamo...
Supponi di avere un corpo su di un piano inclinato.
Il piano inclinato ha una altezza pari ad h, una lunghezza pari ad l ed una proiezione orizzontale pari ad h'. a è invece l'angolo di inclinazione.
La prima forza a cui il corpo sarà soggetto è la forza peso P.
ENTITA' DELLA FORZA = m x g (massa per accelerazione di gravità)
DIREZIONE: Perfettamente verticale, cioè perpendicolare all'orizzontale.
VERSO = basso.
PUNTO DI APPLICAZIONE = baricentro del corpo.
La forza peso è contro-bilanciata dalla reazione viconlare del piano d'appoggio, cioè il piano inclinato. La reazione vincolare è sempre perpendicolare alla supeficie di contatto, quindi -in questo caso - è perpendicolare al piano inclinato. Il suo verso è sempre verso l'alto.
Per questo motivo, la reazione vincolare R può essere scomposta in due componenti: RX, diretta in maniera perfettamente orizzontale, ed Ry perfettamente verticale.
Delle due componenti, Ry è la sola che bilancia la forza peso.
L'altra, Rx, non è bilanciata da nessuna altra forza orizzontale (salvo diversa specificazione) ed è perciò la forza responsabile dello scorrimento del corpo lungo il piano inclinato. Ecco perchè, a differenza di quello che accade su un piano verticale, sul piano inclinato un oggetto scorre sempre, anche se non vi sono forze orizzontali esterne applicate.
Il punto di applicazione di R è quello di contatto tra il corpo e il piano inclinato.
Nota R, è possibile ricavare Rx e Ry.
Ry = R cos a oppure R x h'/l
Rx = R sen a oppure R x h/l
L'ultima forza applicata è la forza di attrito Fa:
ENTITA' DELLA FORZA = f x (Ry-P) (coefficiente di attrito per la risultante delle forze verticali)
DIREZIONE: Parallela al piano inclinato.
VERSO = opposto al moto, e quindi oppostoi a Rx.
PUNTO DI APPLICAZIONE = punto di contatto corpo superficie.
Pertanto anche Fa può essere scomposta in due componenti: Fa x, diretta in maniera perfettamente orizzontale, ed Fa y perfettamente verticale.
Nota Fa, è possibile ricavare Rx e Ry.
Fa y = Fa sen a oppure Fa x h/l
Fa x = Fa Cos a oppure Fa x h'/l
Quindi possimao scrivere.
DIREZIONE ORIZZONTALE: Rx - Fa x = m ax
DIREZIONE VERTICALE: P - Ry - Fa y = m ay
Fine. Ecco tutto quello che c'è da sepere -brevemente- sul piano inclinato. Ciao!
Cercherò di spiegartelo nel modo più chiaro, cercando di utilizzare concetti semplici. Vediamo...
Supponi di avere un corpo su di un piano inclinato.
Il piano inclinato ha una altezza pari ad h, una lunghezza pari ad l ed una proiezione orizzontale pari ad h'. a è invece l'angolo di inclinazione.
La prima forza a cui il corpo sarà soggetto è la forza peso P.
ENTITA' DELLA FORZA = m x g (massa per accelerazione di gravità)
DIREZIONE: Perfettamente verticale, cioè perpendicolare all'orizzontale.
VERSO = basso.
PUNTO DI APPLICAZIONE = baricentro del corpo.
La forza peso è contro-bilanciata dalla reazione viconlare del piano d'appoggio, cioè il piano inclinato. La reazione vincolare è sempre perpendicolare alla supeficie di contatto, quindi -in questo caso - è perpendicolare al piano inclinato. Il suo verso è sempre verso l'alto.
Per questo motivo, la reazione vincolare R può essere scomposta in due componenti: RX, diretta in maniera perfettamente orizzontale, ed Ry perfettamente verticale.
Delle due componenti, Ry è la sola che bilancia la forza peso.
L'altra, Rx, non è bilanciata da nessuna altra forza orizzontale (salvo diversa specificazione) ed è perciò la forza responsabile dello scorrimento del corpo lungo il piano inclinato. Ecco perchè, a differenza di quello che accade su un piano verticale, sul piano inclinato un oggetto scorre sempre, anche se non vi sono forze orizzontali esterne applicate.
Il punto di applicazione di R è quello di contatto tra il corpo e il piano inclinato.
Nota R, è possibile ricavare Rx e Ry.
Ry = R cos a oppure R x h'/l
Rx = R sen a oppure R x h/l
L'ultima forza applicata è la forza di attrito Fa:
ENTITA' DELLA FORZA = f x (Ry-P) (coefficiente di attrito per la risultante delle forze verticali)
DIREZIONE: Parallela al piano inclinato.
VERSO = opposto al moto, e quindi oppostoi a Rx.
PUNTO DI APPLICAZIONE = punto di contatto corpo superficie.
Pertanto anche Fa può essere scomposta in due componenti: Fa x, diretta in maniera perfettamente orizzontale, ed Fa y perfettamente verticale.
Nota Fa, è possibile ricavare Rx e Ry.
Fa y = Fa sen a oppure Fa x h/l
Fa x = Fa Cos a oppure Fa x h'/l
Quindi possimao scrivere.
DIREZIONE ORIZZONTALE: Rx - Fa x = m ax
DIREZIONE VERTICALE: P - Ry - Fa y = m ay
Fine. Ecco tutto quello che c'è da sepere -brevemente- sul piano inclinato. Ciao!
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