Il flusso di un campo vettoriale
La base AB di un triangolo equilatero è perpendicolare alle linee del campo uniforme E di intensità 30 N/C , mentre l'altezza CH forma un angolo φ di 60° con il vettore E. Il lato del triangolo misura 12 cm. Calcola il flusso del campo E attraverso la superficie triangolare.
Il problema è già stato risolto sul mio libro di testo.
Allego la foto della soluzione proposta dal libro. Il problema è che non riesco a capire né il disegno (perché la base AB sembra parallela al vettore E?) e, dunque, neppure il procedimento (che credo sia piuttosto semplice, però il disegno mi blocca). Qualcuno mi potrebbe spiegare sia il disegno, sia il procedimento del libro? Grazie.
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Allego anche la foto del testo del problema dal libro.
Il problema è già stato risolto sul mio libro di testo.
Allego la foto della soluzione proposta dal libro. Il problema è che non riesco a capire né il disegno (perché la base AB sembra parallela al vettore E?) e, dunque, neppure il procedimento (che credo sia piuttosto semplice, però il disegno mi blocca). Qualcuno mi potrebbe spiegare sia il disegno, sia il procedimento del libro? Grazie.
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Allego anche la foto del testo del problema dal libro.
Risposte
Ciao Kikko03
Osservando il disegno devi considerare il triangolo inclinato di 60° e quindi il vettore E è stato messo in orizzontale.
Dato che il flusso uscente da una superficie è il prodotto del modulo di E per l'area, si procede come nello svolgimento.
L'altezza di un'equilatero è
Poichè il vettore campo elettrico è inclinato di 60° rispetto alla normale della superficie bisogna moltiplicare il su modulo per il coseno di 60°.
Il problema è più nel disegno del triangolo...
La base del triangolo AB è entrante nel foglio ecco perchè i suoi estremi AB coincidono e perciò si riduce ad un punto.
Infatti è scritto:
I lati CB e CA risultano invece coincidenti con CH, sempre per via della proiezione, pertanto è visibile solo l'altezza.
Osservando il disegno devi considerare il triangolo inclinato di 60° e quindi il vettore E è stato messo in orizzontale.
Dato che il flusso uscente da una superficie è il prodotto del modulo di E per l'area, si procede come nello svolgimento.
L'altezza di un'equilatero è
[math]h=l\bullet sin(60°)=l\sqrt{3}/2[/math]
.Poichè il vettore campo elettrico è inclinato di 60° rispetto alla normale della superficie bisogna moltiplicare il su modulo per il coseno di 60°.
Il problema è più nel disegno del triangolo...
La base del triangolo AB è entrante nel foglio ecco perchè i suoi estremi AB coincidono e perciò si riduce ad un punto.
Infatti è scritto:
[math]A\equiv H\equiv B[/math]
I lati CB e CA risultano invece coincidenti con CH, sempre per via della proiezione, pertanto è visibile solo l'altezza.
La ringrazio per la sua disponibilità e per l'aiuto che mi ha dato.
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