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[username05]

Mi aiutate a risolvere questi 2 problemi?


1)Un idraulico deve infilare un tubo di sezione 320 cm^2 in un foro di diametro 20 cm ricavato su una lastra di ferro. Poiché la sezione del foro è minore di
quella del tubo, riscalda la lastra da 0 °C a 100 °C per far dilatare il foro. Riesce
ad infilare il tubo nel foro?
(Coefficiente di dilatazione del foro= 12x10^-6 C^-1)

2) 2kg di acqua a 60 C vengono mescolati, a 4 kg di acqua 20 C.
Nell'ipotesi che tutto il calore ceduto dall'acqua calda venga acquistato da quella fredda (non ci sono dispersioni), Calcola:
a) temperatura di equilibrio;
b) il calore ceduto dall'acqua calda.

[glo_camp]

1) ΔS = S1⋅σ⋅ΔT e ΔS = S - S1
S = S1⋅(1+σ⋅ΔT) = superficie finale
S1= superficie iniziale = π⋅r^2 = 3,14 ⋅ 100 = 314,16 cm^2
ΔT = 100 - 0 = 100 °C
σ = 12 ⋅ 10^-6 C^-1 (coefficiente di dilatazione)

S = S1⋅(1+σ⋅ΔT) = 314,16 ⋅ (1 + 12 ⋅ 10^-6 ⋅ 100) = 314,536 cm^2

siccome 314,536 cm^2 < 320 cm^2, l'idraulico non riesce ad infilare il tubo nel foro.


2)
m1 = 2 kg
T1 = 60 °C
m2 = 4 kg
T2 = 20 °C

a) Teq =(m1⋅T1+m2⋅T2)/(m1+m2)=(2⋅60+4⋅20)/(2+4)= 200/6 = 33,3 °C

b) Q = m⋅c⋅Δt

m = m1 = 2 kg = 2000 g (massa acqua calda)

Δt = T[finale] - T[iniziale]= Teq - T1 = 33,3 - 60 = -26,7°C
(variazione di temperatura dall'acqua calda. Il segno negativo davanti indica che è stato ceduto del calore)

c = calore specifico dell'acqua= 1 cal/g⋅°C

Q = m⋅c⋅Δt = 2000 g ⋅ (-26,7°C)⋅ 1 cal/g⋅°C = -53400 cal = -53,4 Kcal