Formula accelerazione nel moto circolare

[Oo.Stud.ssa.oO]

Ciao a tutti,
in un moto circolare l'accelerazione ha una componente tangenziale alla traiettoria, e una normale (centripeta).
Abbiamo quindi che

[math]a=u_t\frac{dv}{dt}+v\frac{du_t}{dt}[/math]

Ma perchè la componente centripeta viene scritta come velocità moltiplicata per la derivata di un versore?

[math]v\frac{du_t}{dt}[/math]

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dal momento che

[math]\vec{v} = v\,\hat{u}_T[/math]

, segue che

[math]\vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{dv}{dt}\,\hat{u}_T + v\frac{d\hat{u}_T}{dt}[/math]

,
dove essenzialmente è stata utilizzata la regola di derivazione del prodotto. :)

[Oo.Stud.ssa.oO]

Giusto, grazie