Fisica tecnica: riscaldamento di un fluido in un tubo cilindrico

[druido82]

Premetto che sto aiutando un amico per un esame, la fisica tecnica non è esattamente il mio campo...
Ho un tubo cilindrico sospeso orizzontalmente in una stanza a 20 °C; il tubo è in alluminio (conducibilità k = 236 W/mK, emissività e = 0.04).
I diametri interno ed esterno del tubo sono 0.055 m e 0.056 m, la sua lunghezza è 2m. La portata d'acqua che il tubo trasporta è 10 m^3/h e la temperatura di ingresso è di 5 °C. Calcolare la temperatura di uscita.

Ho capito di dover sommare gli effetti di conduzione (acqua/tubo) e di irraggiamento (tubo/aria), il fatto che mi dia la portata mi fa capire che dipende dal tempo, ora prima di imbarcarmi in qualche differenziale mi chiedevo ci fosse una formula/metodo diretta... ogni aiuto è più che gradito!

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Se il tuo amico sta facendo l'esame, non possiamo aiutarlo adesso.

[druido82]

L'esame ce l'ha a settembre e mi ha chiesto aiuto per questo esercizio specifico, comunque forse sono quasi arrivato ad una soluzione col metodo delle resistenze (che non conoscevo). Se riesco pubblico la soluzione.

Specifico che faccio anche ripetizioni (di matematica) ma in questo caso è un amico e lo sto aiutando gratis, se ho violato il regolamento mi scuso e cancellerò il post...

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Allora va bene, scusa se ho pensato male!

Ora non tempo, piu` tardi cerchero` di postare la soluzione.

[druido82]

Non ti preoccupare magari potevo specificare nel post iniziale... Comunque l'ho risolto (lascio la soluzione per qualcuno che dovesse cercarla...):
calcolo la resistenza termica totale:

[math]R = \frac{ln(\frac{R_2}{R_1})}{(2 \pi k L)}[/math]

calcolo il flusso di calore

[math] Q' = \frac{T_1-T_s}{R} [/math]

Ts è la temperatura della stanza
calcolo la velocità:

[math]V = \pi(R_1)^2L => t = GV => v = L/t [/math]

con G ho indicato la portata
calcolo la portata in massa:

[math]M' = dvS_{int} = 1000 v \pi (R_1)^2 [/math]

applico il primo principio della termodinamica (entalpico):

[math] dh = dq + VdP [/math]

la pressione P non varia, quindi ho

[math]dh = dq = cdt[/math]

dove c è il calore specifico dell'acqua
integro e moltiplico per la portata in massa:

[math]M'(h_a-h_2) = M'c(T_1-T_2) = Q' [/math]

da cui:

[math]T_1 - T_2 = \frac{Q'}{(M'c)}[/math]

esplicito

[math]T_2[/math]

ed ho finito...

ps: mi scuso per la poca familiarità con l'editor, non ho trovato una guida (ho cercato male probabilmente e sono un po' di fretta) cercherò di correggere appena posso...
edit: corretto, non avevo capito fosse latex...

[mc2]

Se leggi il topic intitolato "LaTeX" trovi le istruzioni per scrivere le formule e i vari simboli matematici.