Fisica - Problema sull'equilibrio di un'asta rigida

[PietroGenio]

Domani ho la verifica… Non riesco a risolvere questo problema: Un’asta di massa m=10kg e lunghezza l=80cm è vincolata a ruotare intorno ad un suo estremo. Essa è tenuta in equilibrio da una forza F, orizzontale, applicata all’estremo libero con l’asta che forma un angolo di 60° rispetto alla verticale. Determinare il modulo di F e della reazione vincolare. [ F=85N, R=130N]
Io ho fatto per i momenti delle forze:
49 x 1,5 - 0,3X + 0 = 0
0,3X= -73,5
x=3,3N (X è la Reazione vincolare di A)
Cosa ho sbagliato?

Aggiunto 38 minuti più tardi:

Ah ok grazie. Adesso sono riuscito a calcolare prendenti come punto l'estremo. Ma come si calcola la reazione vincolante del punto Rb, ovvero la reazione vincolante che parte tra il peso e l'altra reazione vincolante?. Ecco un immagine:

[the.track]

Prima cosa

Domani ho la verifica
Pensarci un po' prima no?

Dopo scrivere numeri a caso come hai fatto rende a chi cerca di aiutarti difficile capire cosa intendi.

Per l'equilibrio è giusto usare i momenti delle forze. Vettorialmente abbiamo:

[math]\vec{P}\times \frac{\vec{l}}{2}+ \vec{F}\times \vec{l}=0[/math]

Ho scritto tale relazione ponendomi sul punto dove è imperniata l'asta.

Adesso a noi interessa la parte riguardante i moduli, quindi:

[math]x: \; mgcos90+Fsin\alpha\cdot 0 \; (Ha\:braccio\:nullo)\\
y: \; -mg\frac{l}{2}+Fcos\alpha=0[/math]

Dalla seconda puoi facilmente ricavare la forza, unica incognita dell'equazione.

Se hai dubbi chiedi. :)

Aggiunto 3 minuti più tardi:

Per la reazione vincolare sul perno le operazioni sono le stesse, basta che ti ponga (solo per convenienza di calcolo) sull'altro estremo dell'asta, o se preferisci nel centro di massa (o baricentro). Questi due punti sono privilegiati perché poni il braccio di una delle due forze nullo e ti si semplificano i calcoli.