Fisica, non ho capito una cosa

[alessandroass]

Potreste spiegarmi perchè

[math]\frac{(20.00\pm0.04)}{2}[/math]

risulta

[math](10.00\pm0.02)[/math]

Cioè, se gli errori non diminuiscono mai, perchè in questo caso è diminuito? Quando si moltiplica o divide un numero per un'altro numero senza errore come si procede nel calcolo dell'errore?

Grazie!

[romano90]

Se non ricordo male:

Per somma/differenza basta sommare gli errori assoluti


Per moltiplicazione/divisione devi prima trovarti l'errore relativo della tua misura, fai la tua moltiplicazione o divisione, e poi moltiplichi il tuo errore relativo per la tua misura appena trovata:

Nel tuo esempio:

[math]\frac{(20.00 \pm 0.04)}{2}[/math]

Errore Relativo:

[math]E_r = \frac{E_A}{Valore} = \frac{0.04}{20.00}= 0.002 [/math]

Procedi con la divisione:

[math]20.00 \; : \; 2 = 10.00[/math]

E moltiplichi il tuo errore relativo per la nuova misura ottenuta:

[math]0.002 \times 10.00 = 0.02[/math]

Ecco la tua nuova misura:

[math](10.00 \pm 0.02)[/math]