Fisica: Induzione magnetica
Ciao a tutti, ho un problema con questo esercizio di Fisica (Corso di Laurea in Ingegneria), qualcuno potrebbe aiutarmi? Illustro il problema e il mio approccio, che comunque non mi ha portato al risultato finale.
Una sottile sbarra metallica (rossa nel disegno) di lunghezza a, si muove di moto traslatorio tra due binari conduttori con velocita costante v. La velocità è parallela ad un filo rettilineo indefinito (blu) percorso da corrente I e durante il moto la sbarra rossa si mantiene perpendicolare al filo blu mentre il suo punto di mezzo dista d dal filo stesso. Si calcoli la corrente indotta nel circuito se la resistenza complessiva delle sbarra e dei fili è R. Dati: a, v, I, d, R.
Il mio approccio:
1) Ho ricavato il campo magnetico generato dal filo blu, ovvero B= (μ/4π)(2*I/y)
2) Ne ho provato a determinare il flusso, integrando. Mi viene l'integrale da d-(a/2) a d+(a/2) di (μ/4π)(2*I/y) v*t dy
è giusto? e poi come faccio a trovare la forza elettromotrice indotta e la corrente??
grazie in anticipo a chi mi darà una mano!
Una sottile sbarra metallica (rossa nel disegno) di lunghezza a, si muove di moto traslatorio tra due binari conduttori con velocita costante v. La velocità è parallela ad un filo rettilineo indefinito (blu) percorso da corrente I e durante il moto la sbarra rossa si mantiene perpendicolare al filo blu mentre il suo punto di mezzo dista d dal filo stesso. Si calcoli la corrente indotta nel circuito se la resistenza complessiva delle sbarra e dei fili è R. Dati: a, v, I, d, R.
Il mio approccio:
1) Ho ricavato il campo magnetico generato dal filo blu, ovvero B= (μ/4π)(2*I/y)
2) Ne ho provato a determinare il flusso, integrando. Mi viene l'integrale da d-(a/2) a d+(a/2) di (μ/4π)(2*I/y) v*t dy
è giusto? e poi come faccio a trovare la forza elettromotrice indotta e la corrente??
grazie in anticipo a chi mi darà una mano!
Risposte
L'ho risolto un pò velocemente e ho fatto un pò di confusione =P Cmq spero che sia giusto, e se hai qualche dubbio chiedi :) http://img251.imageshack.us/img251/2883/img048n.jpg
Ps. il filo blu è un filo infinito, ti conviene calcolare il campo da lui creato usando la legge di Ampere :)
Ps. il filo blu è un filo infinito, ti conviene calcolare il campo da lui creato usando la legge di Ampere :)
infatti l'ho calcolato con Ampere...Soltanto che ci hanno insegnato a far comparire sempre il fattore μ/4π poichè è un numero "semplice" ovvero 10^-7 :doh
A parte questo, grazie, darò un'altra occhiata al tuo procedimento! Ciao
Aggiunto 3 giorni più tardi:
bah, così ci hanno inculcato... comunque ho parlato con il prof che mi ha impostato l'inizio del problema: nell'integrale compare anche v*t , che è la base del rettangolo , moltiplicata per dr... Sono sempre più confuso...
A parte questo, grazie, darò un'altra occhiata al tuo procedimento! Ciao
Aggiunto 3 giorni più tardi:
bah, così ci hanno inculcato... comunque ho parlato con il prof che mi ha impostato l'inizio del problema: nell'integrale compare anche v*t , che è la base del rettangolo , moltiplicata per dr... Sono sempre più confuso...
E quindi dividi e moltipli ogni volta per far spuntare il 4pigreco sotto, e se non ce l'hai che fai? :P Bhu ma non è che abbia tanto senso =P In questo caso allora potevi dire ho il "numero facile" da moltiplicare per due e te ne uscivi pulito senza divide e moltiplicare nulla :DD
AGGIUNTO DOPO: (c'è una protezione del cavolo che non mi permette di scrivere!
>>> Sinceramente non lo so, non lo capisco :) Perchè se consideri il filo infinito, in ogni punto a distanza "y" dal filo il campo ha lo stesso modulo direzione e verso, Quindi a te interessa soltanto la distanza y! (Cioè per trovarti il campo magnetico da una distanza y_0 ad una distanza y_1 devi calcolarti l'integrale! Il campo magnetico dipende solo dalla distanza y, e non da quella x, perchè il campo in ogni punto x che abbia la stessa distanza y dal filo è uguale!) Il campo da un y_0 ad un altro y_1 è costante, e in questo caso Integrando da d-a/2 a d+a/2 trovi il campo nel cicruito! Il fatto che la lastra di metallo si muove significa che abbiamo una variazione del campo magnetico =P Non avete tutors a cui puoi chiedere? =) cmq sinceramente non so, io penso che come l'abbia svolto io sia giusto pOoOi Bhu :) Se hai altri dubbi chiedi =P
AGGIUNTO DOPO: (c'è una protezione del cavolo che non mi permette di scrivere!
>>> Sinceramente non lo so, non lo capisco :) Perchè se consideri il filo infinito, in ogni punto a distanza "y" dal filo il campo ha lo stesso modulo direzione e verso, Quindi a te interessa soltanto la distanza y! (Cioè per trovarti il campo magnetico da una distanza y_0 ad una distanza y_1 devi calcolarti l'integrale! Il campo magnetico dipende solo dalla distanza y, e non da quella x, perchè il campo in ogni punto x che abbia la stessa distanza y dal filo è uguale!) Il campo da un y_0 ad un altro y_1 è costante, e in questo caso Integrando da d-a/2 a d+a/2 trovi il campo nel cicruito! Il fatto che la lastra di metallo si muove significa che abbiamo una variazione del campo magnetico =P Non avete tutors a cui puoi chiedere? =) cmq sinceramente non so, io penso che come l'abbia svolto io sia giusto pOoOi Bhu :) Se hai altri dubbi chiedi =P
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