Fisica - Esercizio meccanica esame sbagliato
Ciao a tutti, sono appena stato a provare un esame di fisica, ma l'ho sbagliato.
Ci sono un paio di esercizi di questo esame che vorrei capire come si risolvevano.
Intanto vi posto il primo, quello più semplice:
"un blocco di 1400 kg di massa viene spostato su un piano inclinato alla velocità costante di 1,34 m/s mediante una fune di massa trascurabile alla quale viene applicata una forza F.
Il coeff. di attrito dinamico tra il blocco e il piano è pari a 0,4.
Determinare la potenza necessaria per lo spostamento del blocco."
Noterete che non hanno specificato i gradi dell'angolo ß (chiamiamolo così) di inclinazione del piano.
Hanno però fornito la base e l'altezza del triangolo rettangolo sulla cui ipotenusa scorre il blocco, che corrispondono a b 40m x h 30 m.
Io per ricavare i gradi ho fatto una proporzione, sapendo che la diagonale di un quadrato è a 45°, tra un quadrato e un rettangolo, trovando che i gradi sono 33. Ma sicuramente ho sbagliato il metodo, quindi per prima cosa chiedere qual'è il modo giusto di trovare i gradi.
Poi per la risoluzione mi sono venute in mente 2 strade:
la prima, considerato che la potenza si può trovare facendo la forza per la velocità, consiste nel considerare sia la forza dovuta all'attrito, sia la forza dovuta a mgsenß, sommarle e ricavare così il valore della forza opposta che tira la fune, detta forza sarà moltiplicata poi per la velocità data.
Poi ho pensato ad una possibilità che mi facesse considerare l'energia cinetica del blocco, considerarla come lavoro e dividerla per il tempo. il problema è che non ho il tempo però, e non conosco neanche per quanto è trascinato il blocco, in modo da ricavarmi il lavoro della F di attrito.
Scusate se mi sono dilungato, ma quale sarebbe il modo corretto di risolvere l'esercizio?
Ciao.
Paolo
Ci sono un paio di esercizi di questo esame che vorrei capire come si risolvevano.
Intanto vi posto il primo, quello più semplice:
"un blocco di 1400 kg di massa viene spostato su un piano inclinato alla velocità costante di 1,34 m/s mediante una fune di massa trascurabile alla quale viene applicata una forza F.
Il coeff. di attrito dinamico tra il blocco e il piano è pari a 0,4.
Determinare la potenza necessaria per lo spostamento del blocco."
Noterete che non hanno specificato i gradi dell'angolo ß (chiamiamolo così) di inclinazione del piano.
Hanno però fornito la base e l'altezza del triangolo rettangolo sulla cui ipotenusa scorre il blocco, che corrispondono a b 40m x h 30 m.
Io per ricavare i gradi ho fatto una proporzione, sapendo che la diagonale di un quadrato è a 45°, tra un quadrato e un rettangolo, trovando che i gradi sono 33. Ma sicuramente ho sbagliato il metodo, quindi per prima cosa chiedere qual'è il modo giusto di trovare i gradi.
Poi per la risoluzione mi sono venute in mente 2 strade:
la prima, considerato che la potenza si può trovare facendo la forza per la velocità, consiste nel considerare sia la forza dovuta all'attrito, sia la forza dovuta a mgsenß, sommarle e ricavare così il valore della forza opposta che tira la fune, detta forza sarà moltiplicata poi per la velocità data.
Poi ho pensato ad una possibilità che mi facesse considerare l'energia cinetica del blocco, considerarla come lavoro e dividerla per il tempo. il problema è che non ho il tempo però, e non conosco neanche per quanto è trascinato il blocco, in modo da ricavarmi il lavoro della F di attrito.
Scusate se mi sono dilungato, ma quale sarebbe il modo corretto di risolvere l'esercizio?
Ciao.
Paolo
Risposte
L'angolo ß lo trovi facendo:
arctan(30/40)
Di più non mi inoltro nella risoluzione. Sicuramente ci sarà qualcuno che mi riprende se lo faccio.
arctan(30/40)
Di più non mi inoltro nella risoluzione. Sicuramente ci sarà qualcuno che mi riprende se lo faccio.
the.track:
Di più non mi inoltro nella risoluzione. Sicuramente ci sarà qualcuno che mi riprende se lo faccio.
Senti giovane, se hai problemi di autostima non è colpa mia! Io riprendo chiunque sbagli ( me compreso, se ci hai fatto caso! Se no riguardati il thread
https://forum.skuola.net/matematica-fisica/fisica-esercizio-sulla-cinematica-24308.html).
Smettila di reagire così se no dalle minacce passo ai fatti!
Per prima cosa si presume che il corpo venga trascinato per tutta l'ipotenusa che vale:
Sapendo che scende a velocità costante deduci che la sommatoria delle forze agenti sul corpo è nulla. Perciò avremo che:
Da cui possiamo ricavare F:
Trovata la F puoi trovare la Potenza:
Scusami se non ti ho messo la legenda:
P=forza peso del corpo
Pot=potenza
F=forza esterna
v=velocità
Se hai domande chiedi.
[math]ipo=\sqrt{30^2+40^2}=50 m[/math]
Sapendo che scende a velocità costante deduci che la sommatoria delle forze agenti sul corpo è nulla. Perciò avremo che:
[math]P*cos\beta*Coeff_{att}-P*sin\beta+F=0[/math]
Da cui possiamo ricavare F:
[math]F=-P*cos\beta*Coeff_{att}+P*sin\beta[/math]
Trovata la F puoi trovare la Potenza:
[math]Pot=F*v[/math]
Scusami se non ti ho messo la legenda:
P=forza peso del corpo
Pot=potenza
[math]\beta[/math]
=angolo fra la base e l'ipotenusaF=forza esterna
v=velocità
[math]Coeff_{att}[/math]
=coefficiente di attritoSe hai domande chiedi.
the.track:
Sapendo che scende a velocità costante deduci che la sommatoria delle forze agenti sul corpo è nulla. Perciò avremo che:
...ma essendo spostato da una fune con applicata la forza, il coeff. di attrito e la forza peso non dovrebbero avere entrambi lo stesso segno (diciamo negativo) e la forza applicata alla fune che tira, segno opposto?
Grazie.
Paolo
L'ho pensato anch'io, il mio dubbio sta in questo. Se tu provi a vedere in valori numerici la forza di attrito non è sufficiente a frenare il corpo. Intendo dire che la componente del peso parallela al piano supera la forza d'attrito perciò affinché il corpo possa scendere con velocità costante la forze deve essere contraria al senso di discesa. Comunque adesso ricontrollo i calcoli. Ti facio sapere quanto prima.
———————————
A me viene:
Come vedi la componente parallela è superiore alla forza di attrito massima.
Per quello ho messo quei segni.
Se qualcuno capisce dove sbaglio (se sbaglio) lo dica. Grazie. ;)
———————————
Per meglio dire se io considero che la corda tiri il corpo e imposto l'equazione con i giusti segni secondo quest'idea te ne esce una forza negative della fune. Praticamente è come se la fune spingesse indietro il corpo con una forza F.
Spero di essere stato chiaro riguardo ciò che intendo. Se non hai capito ancora chiedi pure. Sempre felice di dare una mano. :)
———————————
A me viene:
[math]P=1400*9,81=13734N[/math]
[math]\beta=arctan(\frac{30}{40})=36,87[/math]
[math]F_{att}=13734*cos(36,87)*0,4=4394,87N[/math]
[math]P_{parallela}=13734*sin(36,87)=8240N[/math]
Come vedi la componente parallela è superiore alla forza di attrito massima.
Per quello ho messo quei segni.
Se qualcuno capisce dove sbaglio (se sbaglio) lo dica. Grazie. ;)
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Per meglio dire se io considero che la corda tiri il corpo e imposto l'equazione con i giusti segni secondo quest'idea te ne esce una forza negative della fune. Praticamente è come se la fune spingesse indietro il corpo con una forza F.
Spero di essere stato chiaro riguardo ciò che intendo. Se non hai capito ancora chiedi pure. Sempre felice di dare una mano. :)
markotheking la finisci di scrivere messaggi inutili?
è la seconda volta che ti riprendo (e non credo di essere stato l'unico). fa in modo che non succeda di nuovo.
è la seconda volta che ti riprendo (e non credo di essere stato l'unico). fa in modo che non succeda di nuovo.
Ragazzi, ma i vettori vi fanno proprio schifo?
separiamo la forza di trazione
Tieni conto che la potenza è la variazione di energia cinetica nel tempo:
e siccome la velocità è costante, quindi l'energia cinetica è costante, e la potenza TOTALE (quindi di forza di trazione + forza di attrito + proiezione della forza peso) è nulla;
poiché questo vale per ogni velocità, deduci che
A questo punto, calcolare la potenza della forza di trazione è immediato.
edit: ovviamente c'è anche la proiezione della forza peso, oltre alla forza di attrito (scusate, ma oggi sono più rincoglionito del solito)
[math]P = \vec F \cdot \vec v[/math]
separiamo la forza di trazione
[math]\vec \tau[/math]
e le altre lungo la direzione della velocità (quindi l'attrito [math]\vec f_a[/math]
e la proiezione della forza peso lungo il piano [math]m g \sin \beta[/math]
)Tieni conto che la potenza è la variazione di energia cinetica nel tempo:
[math]P = \frac d {dt} T[/math]
e siccome la velocità è costante, quindi l'energia cinetica è costante, e la potenza TOTALE (quindi di forza di trazione + forza di attrito + proiezione della forza peso) è nulla;
poiché questo vale per ogni velocità, deduci che
[math]\vec \tau = - \vec f_a - m g \sin \beta \vec e_{||}[/math]
(e_|| è il versore parallelo al piano).A questo punto, calcolare la potenza della forza di trazione è immediato.
edit: ovviamente c'è anche la proiezione della forza peso, oltre alla forza di attrito (scusate, ma oggi sono più rincoglionito del solito)
...allora fammi capire. Separo la forza di trazione dalla forza di attrito (una positiva e l'altra negativa) senza considerare la forza peso mgsenqualcosa.
Poi, la potenza è esprimibile sia come Lavoro/Tempo che come Forza*Velocità, quindi cosa intendi per P=(d/t)T?
Non riesco a capire neanche perchè la potenza totale è nulla..
Potresti rispiegarmi?
Grazie e scusa.
Ciao.
Paolo
Poi, la potenza è esprimibile sia come Lavoro/Tempo che come Forza*Velocità, quindi cosa intendi per P=(d/t)T?
Non riesco a capire neanche perchè la potenza totale è nulla..
Potresti rispiegarmi?
Grazie e scusa.
Ciao.
Paolo
La proiezione della forza peso c'è, mi sono accorto di averla ignorata (per questo sono venuto a correggere);
Un semplice teorema di meccanica afferma che la potenza è la derivata rispetto al tempo dell'energia cinetica (che indico con la lettera T):
Se la potenza è nulla, l'energia cinetica è nulla, quindi il corpo ha velocità costante, come nelle ipotesi del problema.
Un semplice teorema di meccanica afferma che la potenza è la derivata rispetto al tempo dell'energia cinetica (che indico con la lettera T):
[math]\frac d {dt} T =\frac 1 2 m \frac d {dt} (\vec v \cdot \vec v) = m \left(\frac d {dt} \vec v \right) \cdot \vec v = m\vec a \cdot \vec v = \vec F \cdot \vec v[/math]
Se la potenza è nulla, l'energia cinetica è nulla, quindi il corpo ha velocità costante, come nelle ipotesi del problema.
...quindi alla fine Forza per velocità, così ottengo la potenza.
Bene, ma quello che non capisco è a quanto ammonti questa forza, da una parte ho la forza peso e quella di attrito che tirano in basso, dall'altra quella della fune che tira verso l'alto.
Ma quanto ammonta? Deve vincere la forza di attrito e quella di peso facendo muovere il blocco ad una velocità di 1,34 m/s.
Sono veramente ciucco lo so, ma abbi pazienza.
Ciao.
Paolo
Bene, ma quello che non capisco è a quanto ammonti questa forza, da una parte ho la forza peso e quella di attrito che tirano in basso, dall'altra quella della fune che tira verso l'alto.
Ma quanto ammonta? Deve vincere la forza di attrito e quella di peso facendo muovere il blocco ad una velocità di 1,34 m/s.
Sono veramente ciucco lo so, ma abbi pazienza.
Ciao.
Paolo
la potenza totale sarebbe nulla se considerassi al risultante di tutte le forze (ovvero il vettore nullo), infatti avresti P = F*v (prodotto scalare). secondo me il problema ti chiede la potenza sviluppata dalla corda (anche se non lo dice esplicitamente, in caso contrario avrebbe poco senso perchè arriveresti immediatamente alla soluzione), quindi ti basta sapere il modulo della somma vettoriale di forza di forza di attrito e forza peso // al piano, e quella è la forza che la fune deve esercitare affinchè la velocità sia costante
Bene. Possiamo anche dire allora che la forza necessaria a spostare il blocco equivale alla somma della forza peso parallela alla salita con la forza di attrito. Come dici tu poi, trovare la potenza è immediato perchè basta moltiplicare per la velocità. Mi risultano 17000 W.
Ciao e grazie ancora.
Paolo
Ciao e grazie ancora.
Paolo
non proprio. semmai puoi dire che per spostare il blocco di moto rettilineo uniforme devi dargli quella forza (in modulo)
..comunque è il valore che mi serve, giusto?
Paolo
Paolo
detto barbaramente, sì
Bene, allora chiamatemi Attila (senza offesa per Attila ovviamente).:dozingoff
Avrei un altro problema da risolvere con una sfera che rotola da una discesa, ma più complesso, magari lo posto in una nuova discussione per non fare confusione.
Grazie di tutto.
Paolo
Avrei un altro problema da risolvere con una sfera che rotola da una discesa, ma più complesso, magari lo posto in una nuova discussione per non fare confusione.
Grazie di tutto.
Paolo
certo, ma sono un po' arrugginito di fisica 1, eventualmente ti aiuta cherubino con quello
Ciao.
Vorrei un chiarimento su un dubbio relativo a questo esercizio.
Dalla discussione e dal libro di fisica, ho appreso che se ho una forza che tira un oggetto verso il basso, per muovere detto oggetto verso l'alto devo applicare una forza uguale e di verso contrario.
Nella fattispecie, se il mio oggetto scivola verso il basso con una forza (peso + attrito) = a 10N (sparo a caso) per tirarlo verso l'alto devo applicargli una forza uguale (quindi 10N).
Il mio ingenuo dubbio è: ma essendoci 10N da una parte e 10N dall'altra, l'oggetto non dovrebbe essere in equilibrio, e quindi non muoversi?
Mi ci arrovello da ieri.
Grazie.
Paolo
Vorrei un chiarimento su un dubbio relativo a questo esercizio.
Dalla discussione e dal libro di fisica, ho appreso che se ho una forza che tira un oggetto verso il basso, per muovere detto oggetto verso l'alto devo applicare una forza uguale e di verso contrario.
Nella fattispecie, se il mio oggetto scivola verso il basso con una forza (peso + attrito) = a 10N (sparo a caso) per tirarlo verso l'alto devo applicargli una forza uguale (quindi 10N).
Il mio ingenuo dubbio è: ma essendoci 10N da una parte e 10N dall'altra, l'oggetto non dovrebbe essere in equilibrio, e quindi non muoversi?
Mi ci arrovello da ieri.
Grazie.
Paolo
Quando hai dubbi come questi, pensa alle leggi della dinamica:
lì ci sono tutte le soluzioni ad ogni dubbio esistente.
1° Legge della dinamica: in un SR inerziale, un corpo su cui la risultante delle forze è nulla, inzialmente in moto rettilineo uniforme con velocità
2° Legge:
Soluzione all'arrovellamento: se la risultante delle forze è nulla, è nulla L'ACCELERAZIONE, non la velocità. Quindi se un corpo ha inizialmente una certa velocità, e gli vengono applicate forze a risultante nulla, continuerà a mantenere quella velocità.
lì ci sono tutte le soluzioni ad ogni dubbio esistente.
1° Legge della dinamica: in un SR inerziale, un corpo su cui la risultante delle forze è nulla, inzialmente in moto rettilineo uniforme con velocità
[math]\vec v[/math]
, continua ad avere quella velocità.2° Legge:
[math]\vec F = m \vec a[/math]
Soluzione all'arrovellamento: se la risultante delle forze è nulla, è nulla L'ACCELERAZIONE, non la velocità. Quindi se un corpo ha inizialmente una certa velocità, e gli vengono applicate forze a risultante nulla, continuerà a mantenere quella velocità.
...è vero:blush
Si tratta proprio del mio caso, il corpo viaggia già ad una certa velocità ed ha una risultante di forze nulle.
Ti ringrazio del chiarimento.
Ciao.
Paolo
Si tratta proprio del mio caso, il corpo viaggia già ad una certa velocità ed ha una risultante di forze nulle.
Ti ringrazio del chiarimento.
Ciao.
Paolo
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