Fisica (33451)

klovis
in un cilindro di(6,0+-0,1)cm di diametro,contenente acqua,viene introdotto un sasso e avviene un innalzamento del livello dell'acqua di(4,5+-0,2)cm.
determina il volume del sasso tenendo conto dell'incertezza della misura.
risultato:
(1,3+-0,1)dm3
x favore aiutatemi sono disperato ho provato a farlo 50 volte non mi riporta mai.
aiutatemi

Risposte
BIT5
Io l'ho fatto, ma le equivalenze finali non mi tornano...

Magari sbaglio un passaggio anch'io...

Dunque.

Il volume d'acqua spostato, senza considerare l'errore, e':

Area del cerchio x altezza =
[math] \pi r^2 \cdot h [/math]


il raggio della circonferenza e' 3 (visto che il diametro e' 6)

[math] A=\pi \cdot 3^2 \cdot 4,5 = 127,17 [/math]


[math] [cm] \cdot [cm] \cdot [cm] = [cm^3] [/math]


Consideriamo invece gli errori, ricordando che:

in caso di somma/differenza tra misure soggette ad errore, anche l'errore deve essere sommato.

In caso di prodotti/divisioni tra misure soggette ad errore, l'errore assoluto e' dato dalla somma degli errori relativi poi ricalcolati sul totale.

In questo caso abbiamo:

Errore relativo al diametro:
[math] \frac{0,1 cm}{6,0 cm}=0,01 \bar6 [/math]


Errore relativo all'altezza:
[math] \frac{0,2 cm}{4,5 cm}=0,0 \bar4 [/math]


A questo punto l'errore relativo totale sara'

[math]0,01 \bar6 + 0,01 \bar6 + 0,0 \bar4 = 0,0 \bar7 [/math]


E l'errore assoluto TOTALE sara' dato dal prodotto tra l'errore relativo TOTALE e il volume (formula inversa di
[math] err.rel.= \frac{err.ass.}{misura} [/math]
)

Quindi l'errore assoluto sara'
[math] 0,0 \bar7 \cdot 127,17cm^3= 9,90 cm^3 [/math]


E qui nasce il problema...

Perche' 127,17cm^3=0,127 dm^3 e arrotondato 0,13 dm^3

e 9,90cm^3 sono 0,009dm^3 (approssimati 0,01dm^3)

Quindi il risulato non mi torna, ovvero sembra ci sia un errore nell'equivalenza finale.

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