Esercizio sulla conservazione dell'energia meccanica

[Sono Io!]

mi risolvete il seguente esercizio per favore?

un pattinatore scende lungo una discesa, percorre poi un tratto orrizzontale di 10m e risale lungo una salita.
parte da un'altezza di 4m con una velocità iniziale di 4,2m/s.
supponi che gli attriti siano trascurabili.
-a quale altezza arriva il pattinatore lungo la salita?
-l'altezza a cui arriva dipende dalla lunghezza del tratto orrizzontale di raccordo?

[Studente Anonimo]

Dal momento che possiamo trascurare ogni sorta di attrito segue che
si conserva l'energia meccanica, ossia possiamo uguagliare l'energia
meccanica posseduta dal corpo in esame in due punti qualsiasi della
propria traiettoria; in particolare possiamo uguagliare l'energia mec-
canica posseduta all'inizio e alla fine del tratto considerato. In formule,
si ha

[math]m\,g\,h_i + \frac{1}{2}m\,v_i^2 = m\,g\,h_f + \frac{1}{2}m\,v_f^2[/math]

e risolvendo tale equa-
zione rispetto ad

[math]h_f[/math]

si ottiene

[math]h_f = h_i - \frac{v_f^2 - v_i^2}{2\,g}[/math]

. A te i conti e trarre
le considerazioni del caso (scrivi pure tutto qui nel forum che ne discutia-
mo assieme). ;)

[Sono Io!]

come faccio a trovare la velocità finale...?

scusa ma sono una nullità in fisica..

[Studente Anonimo]

Ma quale nullità, suvvia!! Per determinare la velocità finale occorre ragionare
un attimino. Infatti, dal problema si evince che il pattinatore parte da una quota
iniziale con velocità iniziale non nulla, scende a valle, percorre un tratto pia-
neggiante e poi risale il versante opposto fino a fermarsi. Alla luce di tutto ciò,
segue che

[math]v_f = 0[/math]

. Ora sapresti rispondere ai due quesiti, commentandoli? :)

[Sono Io!]

allora:
facendo i calcoli l'altezza mi viene 4.9m
e andando ad intuito da dire che la lunghezza del tratto orrizzontale non c'entri.......

[Studente Anonimo]

Il calcolo dell'altezza finale è corretto e pure l'"intuizione" per rispondere al
secondo quesito, in quanto (immagino) non avendo utilizzato il dato sul tratto
pianeggiante (ossia la propria lunghezza) concludi (correttamente) che tale
tratto non influisca sulla determinazione dell'altezza finale. Volendo dare una
risposta di carattere "fisico" e del tutto generale, nel caso in cui gli attriti siano
trascurabili, quello che conta è solamente il punto di partenza e quello di arrivo,
ossia non influisce per nulla il percorso fatto per "collegarli" (il percorso conta,
invece, se le forze di attrito non sono trascurabili). Spero sia sufficientemente
chiaro. ;)

[Sono Io!]

wow! azzeccato!

grazie mille :) :) :)

sei stato un sacco d'aiuto ^_^