Esercizio primo principio termodinamica

[sonico]

Una quantita' pari a 3,8 mol di un gas perfetto biatomico viene espansa a pressione costante p. Il calore specifico a pressione costante e’ 2,0 * 10 ^5 j/(kg*k).
CALCOLARE la massa di gas che viene espanso.
grazie !!!

[anna.supermath]

Potresti postare il testo originale dell'esercizio?

[math]
C_p = (2,0)(10^5)\frac{J}{(Kg)(K)}
[/math]

?

[sonico]

ecco la foto dell esercizio

[anna.supermath]

Ciao, ti scrivo la soluzione
Dati:

[math]
n = 3,8 mol
[/math]

[math]
C_p = (2)(10^3)J/(Kg* K)
[/math]

m = ?
Svolgimento:
per il Primo Principio della Termodinamica si ha che

[math]
ΔU = Q – L
[/math]

[math]
ΔU = (\frac{5}{2})(n)(R)(ΔT)
[/math]

[math]
Q = (C_p)(m)(ΔT)
[/math]

[math]
L = (n)(R)(ΔT)
[/math]

dove

[math]
ΔU
[/math]

è la variazione di energia interna

[math]
Q
[/math]

è il calore scambiato nella trasformazione

[math]
L
[/math]

è il lavoro compiuto

[math]
R
[/math]

è la costante dei gas perfetti

[math]
R = 8,315 J/(mol*K)
[/math]

[math]
ΔT
[/math]

è la variazione di temperatura

[math]
(\frac{5}{2})(n)
[/math]

= calore specifico a pressione costante per un gas biatomico
Sostituendo questi dati si ha che:

[math]
(\frac{5}{2})(n)(R) (ΔT) = (C_p)(m)(ΔT) - (n)(R)(ΔT)
[/math]

si dividono entrambi i membri per ΔT

[math]
(C_p)(m) = (\frac{5}{2})(n)(R) + (n)(R)(ΔT)
[/math]

da cui si ricava il valore della massa m incognita

[math]
m = \frac{(7/2)(n)(R)}{C_p}
[/math]

[math]
m = \frac{(7/2)(3,8)(8,315)}{(2)(10^3)} Kg
[/math]

[math]
m = 0,05529475 Kg
[/math]

che puoi approssimare a

[math]
m = 55g
[/math]

Se hai dubbi, chiedi pure.