Esercizio FIsica I - En. Cinetica e Teor. dell'en. cin.

[BleedingShadow]

Salve, premetto che non so nemmeno come iniziarlo questo esercizio, quindi chiedo aiuto a voi. Altri esercizi li ho fatti e sono venuti ma questo non so come fare.

Vi espongo il problema:

Un battipalo di

[math]2100 kg[/math]

è usato per piantare una trave di acciaio nel terreno. Il battipalo cade per

[math]5.00 m[/math]

prima di colpire la cima della trave. Quindi, dopo aver spinto la trave nel terreno per

[math]12.0 cm[/math]

, si arresta. Usando considerazioni energetiche, si calcoli la forza media che la trave esercita sul battipalo durante l'urto.

(Soluzione:

[math]878 kN[/math]

verso l'alto)

[Ali Q]

Ecco a te:

Il teorema dell'energia cinetica ci dice che il lavoro compiuto da una forza su un corpo di massa m in un certo intervallo di tempo è pari alla variazione della sua energia cinetica in quello stesso intervallo.
Tradotto in un lunguaggio matematico, questo significa che:
L(F) = D(E)
F x s = m/2(vf^2 -vi^2)

F è la forza che vogliamo determinare. Il lavoro della forza F comincia dall'istante in cui il battipalo tocca il palo all'istante in cui lo conficca interamente nel terreno. Dunque:
s = 12 cm = 0,12 m

F = 1/s x m/2 (vf^2 -vi^2)

Se le forze sono conservative, è però possibile esprimere il lavoro anche in funzione della variazione dell'energia potenziale.
F x s = -D(Ep)

All'inizio l'energia potenziale del battipalo è pari a:
mgh = mg (0,12 + 5)
Alla fine essa è chiaramente nulla.

D(Ep) = 0 -mg(0,12 +5) = -mg(0,12 +5)

Diviene dunque:

F = 1/0,12 x [-mg(5,12)] = 100/12 x (2100 x 9,81 x 5,12) = 110/12 x 105477,12 = 878976 N = 878,976 KN.

Fine. Ciao!!!