Esercizio dinamica

[alessandro1414]

Un blocchetto di massa M è posto inizialmente fermo su di un piano inclinato(angolo φ=30° rispetto l'orizzontale)scabro(coefficiente di attrito statico μs=0.520 e attrito dinamico μd =0.480).Al blocchetto viene applicata una forza con direzione orizzontale e verso adeguato.Determinare il valore minimo di tale forza affinchè:
Il blocchetto resti fermo
Il blocchetto inizi a salire lungo il piano inclinato

Mi potete dare una mano per favore?
Grazie

[ciampax]

E' una questione abbastanza semplice: per prima cosa osserva che se il corpo è fermo sul pian inclinato, la forza peso

[math]P[/math]

si scompone in due componenti: una forza

[math]N[/math]

normale al piano e una forza

[math]S[/math]

parallela al piano e orientata verso la discesa. Inoltre, applicando una forza

[math]F[/math]

orizzontale, anche questa si spezza in due componenti:

[math]T[/math]

tangente al piano e orientata nel verso che ti serve per ottenere il moto, e

[math]R[/math]

una reazione vincolare ortogonale al piano e diverta verso l'alto. Fatto ciò, considera le due forze di attrito (statico e dinamico) che sono date della formule

[math]F_s=N\mu_s,\ F_d=N\mu_d[/math]

. Nel primo caso, affinché il corpo sia in quiete dovrai avere che

[math]T+S-F_s=0[/math]

questo perché la forza S tende a trascinare verso il basso, mentre quella di attrito tende a bloccare il corpo; infine il segno di T verrà determinato dal valore numerico (se viene negativa la devi esercitare verso la salita).

Nel secondo caso, invece, avendo un moto, devi tenere conto del secondo attrito, per cui

[math]T+S-F_d\leq 0[/math]

(se tale valore è negativo il corpo si muove verso l'alto).