Esercizio di fisica sul moto con accelerazione costante

[daniela83]

Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio di fisica che non riesco a risolvere.

Qesto è l'esercizio, se c'è qualcuno così gentile da aiutarmi a risolverlo mi risolverebbe un grosso problema.

Sull'autostrada Genova-Ventimiglia un'automobile sta percorrendo l'ultimo rettilineo prima del casello a 120 km/h.
Il guidatore si deve fermare per pagare il pedaggio, quindi decellera e si ferma in 500 m.
Quanto tempo impiega a fermarsi?



Grazie in anticipo.

[ciampax]

E' una semplice applicazione della formula

[math]v_{finale}^2=v_{iniziale}^2-2\cdot a\cdot d[/math]

dove

[math]a[/math]

è il valore della decelerazione e

[math]d[/math]

lo spazio impiegato a fermarsi. La velocità finale è, ovviamente, pari a zero (l'auto si ferma). Attenta a mettere tutto in unità di misura uguali (ti consiglio i metri e i secondi).

Una volta calcolata

[math]a[/math]

da questa equazione, usi la formula

[math]v_{finale}=v_{iniziale}-a\cdot t[/math]

per determinare il tempo necessario a fermarsi. Se svolgi un po' di conti (senza trovare valori numerici intermedi), dalla prima ottieni

[math]0=v^2-2ad\quad\Longrightarrow a=\frac{v^2}{2d}[/math]

e sostituendo nella prima

[math]0=v-\frac{v^2}{2d}\cdot t[/math]

e quindi

[math]t=\frac{2d}{v}[/math]

che ti permette di dare la risposta corretta (

[math]t=30\ s[/math]

).