Esercizio di Fisica - sistemi di riferimento inerziali e non

[paolin]

Ciao a tutti, ho completato tutti gli esercizi del compito, però me ne manca uno che non sono riuscito a capire, vi posto il testo:

"Definizione generale di sistema inerziale e non inerziale e discussione delle implicazioni per ciò che attiene alle leggi della meccanica classica.
Discutere il caso di una pallina che ruota a velocità angolare costante su un piano orizzontale, essendo trattenuta da una corda fissata a un centro di rotazione.
Risolvere l'esempio mediante le leggi della meccanica per entrambi i tipi di sistemi di riferimento, mostrando, con chiarezza, le differenze che rileva un osservatore inerziale e uno non inerziale"

Soprattutto l'ultima parte, da "Risolvere l'esempio..." mi lascia perplesso.
Qualcuno saprebbe spiegarmi.
Grazie.
Paolo

[Cherubino]

La definizione di sistema di riferimento inerziale immagino che tu la conosca, e se non la conosci immagino che tu la sappia trovare su appunti/libri/web.
L'implicazione principale è la seguente: se in un sistema di riferimento (inerziale) vale

[math]\vec F = m \vec a[/math]

, allora in tutti i sistemi di riferimento in moto rettilineo uniforme rispetto al primo, vale

[math]\vec F = m \vec a[/math]

.
Invece, nel passare da un sistema di riferimento inerziale a un sistema di riferimento non inerziale in meccanica classica, bisogna aggiungere "a mano" dei termini alla forza: sono le forze inerziali (che comprendono la forze centrifuga e la forza di coriolis).

L'esempio del punto materiale che descrive un moto circolare si risolve in questo modo.
Prendiamo un sistema di coordinate con l'origine nel centro della circonferenza descritta dalla traiettoria.

Nel sistema di riferimento inerziale (assi fermi rispetto alle stelle fisse lontane...):
- forza agente: tensione della fune (vincolo)

[math]\vec F = \vec \tau[/math]

- accelerazione risultante: accelerazione centripeta (

[math]\vec a_c = -\omega^2 \vec r[/math]

)

[math]\vec \tau = -m \omega^2 \vec r[/math]

Nel sistema di riferimento non inerziale (assi che ruotano insieme alla pallina):
- accelerazione: nulla, in questo sistema di riferimento il punto materiale è in quete;
- forze agente: tensione della fune (vincolo), forza centrifuga (

[math]\vec f_c = m\omega^2 \vec r[/math]

)

[math]\vec \tau + m \omega^2 \vec r = 0[/math]

In spiccioli: spostando il termine

[math] m\omega^2 r[/math]

a destra e a sinistra del segno uguale, lo interpreti rispettivamente "accelerazione centripeta" e "forza centrifuga".

[paolin]

Ti ringrazio dei chiarimenti.
Adesso li studio, in particolare la velocità angolare che non ho ben capito.
Ciao.
Paolo

[ciampax]

Chiudo!