Elettrostatica (222382)

[LucaTTT]

Un piano infinito con densità di carica σ=0.5*10^-6 C/m^2 ha un foro di raggio r = 50 cm.
calcolare il campo elettrico sull' asse del buco (il buco è un cerchio) ad un'altezza di 25 cm.

A me risulta 50000 V/m, ma il risultato è errato.

[mc2]

Il campo elettrico generato dal piano bucato si puo` ottenere dalla sovrapposizione del campo elettrico di un piano infinito (senza il buco) con densita`

[math]+\sigma[/math]

e di un disco uguale al buco di densita`

[math]-\sigma[/math]

.

[math]E_{piano}=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}[/math]

[math]E_{disco}=\frac{-\sigma}{2\varepsilon_0}\left(1-\frac{h}{\sqrt{h^2+r^2}}\right)[/math]

[math]~~~~~(h=0.25~m)[/math]

[math]E_{tot}=E_{piano}+E_{disco}=\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\frac{h}{\sqrt{h^2+r^2}}=12,6\cdot 10^3[/math]

V/m

E` questo il risultato che dovrebbe venire?