Elettromagnetismo 1225

[chiara0912]

Non riesco a capire dove sbaglio, potreste aiutarmi per favore?

[mc2]

Devi ristudiare bene la teoria, perche' hai le idee molto confuse!

Il campo elettrico non e` la forza elettrica, quindi non devi mettere le cariche al quadrato!

Inoltre il campo elettrico e` un vettore, quindi devi separare le componenti orizzontali e verticali.


Prima di tutto la distanza tra P e le cariche e` (teorema di Pitagora!):

[math]r=\sqrt{L^2+(2L)^2}=L\sqrt{5}[/math]

Il campo dovuto alla carica +Q e` E_1 (vedi figura). Il suo modulo vale:

[math]E_1=\frac{kQ}{r^2}=\frac{kQ}{5L^2}[/math]

Ma bisogna ricavare le componenti:

[math]E_{1x}=E_1\cos\alpha[/math]

,

[math]E_{1y}=E_1\sin\alpha[/math]

L'angolo alpha e` indicato in figura e si ha:

[math]\sin\alpha=\frac{2L}{r}=\frac{2}{\sqrt{5}}[/math]

[math]\cos\alpha=\frac{L}{r}=\frac{1}{\sqrt{5}}[/math]

Quindi

[math]E_{1x}=E_1\cos\alpha=\frac{kQ}{5\sqrt{5}\,L^2}[/math]

,

[math]E_{1y}=E_1\sin\alpha=\frac{2kQ}{5\sqrt{5}\,L^2}[/math]

Analogamente la carica -Q genera il campo E_2, che ha lo stesso modulo di E_1, ma la componente verticale e` rivolta verso il basso:

[math]E_{2x}=E_2\cos\alpha=\frac{kQ}{5\sqrt{5}\,L^2}[/math]

,

[math]E_{2y}=-E_2\sin\alpha=-\frac{2kQ}{5\sqrt{5}\,L^2}[/math]

Il campo risultante si ottiene sommando vettorialmente questi due campi:

[math]E_{tot,x}=E_{1x}+E_{2x}=\frac{2kQ}{5\sqrt{5}\,L^2}[/math]

[math]E_{tot,y}=E_{1y}+E_{2y}=0[/math]