Due barre identiche

[dulcinea3]

Ciao a tutti! propongo il seguente esercizio: due barre identiche una di rame e una di alluminio vengono poste in parallelo toccandosi per intero sul fianco più lungo. Come si ricava la formula per il coefficiente lambda di conducibilità termica? Quanto vale lambda?
Ho provato a farlo così: Q(rame)=lambda(rame)*S*deltaT*deltat/d
Q(alluminio)=lambda(alluminio)*S*deltaT*deltat/d
ricavando per ogni formula il valore di lambda si ottiene:
lambda(rame)+lambda(alluminio)=(Q(rame)+Q(alluminio)*d)/(S*deltaT*deltat)
per il valore di lambda suppongo dovrei cercare i lmbda del rame e dell'alluminio e sommarli o vi è un altro procedimento?

[mc2]

La partenza e` giusta: hai scritto il flusso di calore per le due sbarre separatamente. Ma la conducibilita` termica totale NON E` SEMPLICEMENTE LA SOMMA delle lambda parziali

[math]Q_{Cu}=\lambda_{Cu}S\frac{\Delta T}{d}\Delta t\\
Q_{Al}=\lambda_{Al}S\frac{\Delta T}{d}\Delta t
[/math]

Ora devi scrivere il flusso di calore per la sbarra formata dalle due unite:

[math]Q_{tot}=Q_{Cu}+Q_{Al}=(\lambda_{Cu}+\lambda_{Al})S\frac{\Delta T}{d}\Delta t[/math]

Ma la definizione del conducibilita` termica per la sbarra totale e`:

[math]Q_{tot}=\lambda_{tot}S'\frac{\Delta T}{d}\Delta t[/math]

La sezione S' e` la somma delle due sezioni parziali:

[math]S'=2S[/math]

quindi basta uguagliare le due espressioni trovate per Q_tot ed esprimere lambda_tot in funzione dei lambda parziali.