Dubbi sulle leve

[vincyt86]

Ragazzi buongiorno scusate se posto nuovamente ma ho un dubbio riguardo la risoluzione dell'esercizio con le leve. Perché girando nel sito ho visto che lo stesso esercizio che ho proposto io è stato svolto con un equivalenza mentre a me è stato detto di svolgerlo diversamente.
Gli esercizi sono questi:
1.Due bambini, di massa totale 52 kg, sono seduti all’estremità A di un’altalena asimmetrica a bilico, ad una distanza l1 =1.8 m dal fulcro O. Se l’altro braccio dell’altalena è lungo l2 = 2.5 m. quale massa deve avere un terzo bambino perché, sedendosi all’estremità B. riesca ad equilibrare il sistema?

2.Una pinzetta è lunga 6 cm. Premendo con le dita con una forza di 20 N a distanza di 4 cm dal fulcro, quale forza si esercita sull’oggetto all’estremità della pinzetta? Se, invece, si applica la stessa forza all’estremità di uno schiaccianoci di lunghezza totale 14 cm quale intensità della forza si trasferisce al centro della noce posto a 3 cm dal fulcro?

Il numero 2. Mi è stato detto di svolgerlo mediante la formula Fm*Bm=Fr*Br mentre nel sito ho visto che è stato svolto mediante la formula Fm:Bm=Fr:Br.. Qualcuno mi può risolvere questi 2 problemi passo passo per farmi capire qual'é il metodo giusto?
Grazie in anticipo e buona domenica.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Come già scritto una settimana fa, data una leva qualsiasi, imponendo l'equilibrio
alla rotazione rispetto al proprio fulcro, ossia scrivendo la seconda legge cardinale
della statica secondo cui la sommatoria di tutti i momenti applicati ad un corpo è
pari a zero, si ha

[math]F_M\,b_M - F_R\,b_R = 0[/math]

, la quale ovviamente la si può scrivere
in molti altri modi come, ad esempio,

[math]\small F_M\,b_M = F_R\,b_R[/math]

o ancora

[math]\frac{F_M}{b_R} = \frac{F_R}{b_M}[/math]

,
che a sua volta è lo stesso di scrivere

[math]F_M : b_R = F_R : b_M[/math]

. Insomma, al di là
della formuletta sarebbe il caso che tu cogliessi come ricavarla ragionando sulla
legge cardinale sopra nominata. In particolare, applicandola ai due problemini...

1.

[math]52\,g \cdot 1.8 = m\,g \cdot 2.5[/math]

che risolta porge

[math]m = \dots\,kg\\[/math]

.

2. Nel primo caso

[math]20\cdot 4 = F_R \cdot 6[/math]

da cui è facilmente calcolabile

[math]F_R = \dots\,N[/math]

, mentre nel secondo caso

[math]20 \cdot 14 = F_R \cdot 3[/math]

da
cui è facilmente calcolabile

[math]F_R = \dots\,N\\[/math]

.

Tutto qui. ;)


P.S.1: l'ultima proporzione che hai scritto, quella reperita in qualche parte
del sito, è palesemente scorretta. Per cortesia riporta il link della pagina
dove l'hai letta che provvedo a correggerla prima che mieta altre vittime.

[vincyt86]

Ok grazie mille ancora per la disponibilità.