Dubbi su esercizio entropia
Ciao a tutti, ho seri dubbi con questo esercizio, spero possiate aiutarmi e di poter contribuire nel forum visto che sono iscritto da poco.. ma vi seguo da anni!!!
2)Un blocco a temperatura To=Tin=273K con capacità termica C viene messo a contatto con N sorgenti con capacità termica C molto alta, considerata infinita e temperatura T1=Tin+ΔT, T2=T1+ΔT,ecc..Il blocco viene messo a contatto con sorgenti a Tk superiore dopo aver raggiunto l’eq con quello precedente. Tfin=177°C.
a) Calcolare il calore Qk scambiato;
b) Calcolare ΔS1 (entropia) del blocco quando passa da To a Tfin;
c) Calcolare ΔS dell’ambiente dopo ogni ciclo?
d) ΔS universo dopo ogni ciclo?
Qui praticamente riesco a fare solo il primo punto, ho ben chiaro il concetto di entropia ma quando si parla di universo e ambiente non riesco più a distinguerli e mi confondo con i calcoli.. purtroppo non ho le soluzioni per poter chiarire con un procedimento. Potete dirmi come si fanno?
a) Q=CΔT=C(Tf−Ti); Qo=C(T1−To)=C(To+ΔT−To)=CΔT; Q1=C(T2−T1)=C(T1+ΔT−T1)=CΔT; Q=C(T K−1 +ΔT−T K−1 )=CΔT;
Grazie in anticipo del vostro tempo ed aiuto
2)Un blocco a temperatura To=Tin=273K con capacità termica C viene messo a contatto con N sorgenti con capacità termica C molto alta, considerata infinita e temperatura T1=Tin+ΔT, T2=T1+ΔT,ecc..Il blocco viene messo a contatto con sorgenti a Tk superiore dopo aver raggiunto l’eq con quello precedente. Tfin=177°C.
a) Calcolare il calore Qk scambiato;
b) Calcolare ΔS1 (entropia) del blocco quando passa da To a Tfin;
c) Calcolare ΔS dell’ambiente dopo ogni ciclo?
d) ΔS universo dopo ogni ciclo?
Qui praticamente riesco a fare solo il primo punto, ho ben chiaro il concetto di entropia ma quando si parla di universo e ambiente non riesco più a distinguerli e mi confondo con i calcoli.. purtroppo non ho le soluzioni per poter chiarire con un procedimento. Potete dirmi come si fanno?
a) Q=CΔT=C(Tf−Ti); Qo=C(T1−To)=C(To+ΔT−To)=CΔT; Q1=C(T2−T1)=C(T1+ΔT−T1)=CΔT; Q=C(T K−1 +ΔT−T K−1 )=CΔT;
Grazie in anticipo del vostro tempo ed aiuto
Risposte
Definiamo:
Il calore assorbito (in totale) dal corpo e`, come hai scritto tu,
Il calore assrobito da ogni singola sorgente e`
La variazione di entropia del corpo per il passaggio da
Sommando i contributi di tutte le sorgenti:
La sorgente 1 subisce la veriazione di entropia:
Quindi la variazione dell'ambiente (cioe` dell'insieme di tutte le sorgenti)
e`
La variazione dell'universo e` il totale di
[math]T_0=T_i[/math]
, [math]T_1=T_0+\Delta T[/math]
, ... [math]T_k=T_0+k\Delta T[/math]
, [math]T_N=T_f=T_0+N\Delta T[/math]
Il calore assorbito (in totale) dal corpo e`, come hai scritto tu,
[math]Q_{tot}=C(T_f-T_i)=NC\Delta T[/math]
Il calore assrobito da ogni singola sorgente e`
[math]Q_k=C\Delta T[/math]
La variazione di entropia del corpo per il passaggio da
[math]T_0[/math]
a [math]T_1[/math]
e` [math]\Delta S_{1,0-1}=\int_{T_0}^{T_1}\frac{dQ}{T}=
\int_{T_0}^{T_1}C\frac{dT}{T}=C\log\frac{T_1}{T_0}
[/math]
\int_{T_0}^{T_1}C\frac{dT}{T}=C\log\frac{T_1}{T_0}
[/math]
Sommando i contributi di tutte le sorgenti:
[math]\Delta S_1=C\log\frac{T_1}{T_0}+C\log\frac{T_2}{T_1}+\cdots+
C\log\frac{T_N}{T_{N-1}}= C\log\frac{T_N}{T_1}=C\log\frac{T_f}{T_i}[/math]
C\log\frac{T_N}{T_{N-1}}= C\log\frac{T_N}{T_1}=C\log\frac{T_f}{T_i}[/math]
La sorgente 1 subisce la veriazione di entropia:
[math]\Delta S_{sorg,1}=-\frac{C\Delta T}{T_1}[/math]
Quindi la variazione dell'ambiente (cioe` dell'insieme di tutte le sorgenti)
e`
[math]\Delta S_{amb}=-C\Delta T(\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}+\cdots+\frac{1}{T_N})[/math]
(e qui, se non si specifica N, non si puo` calcolare!)La variazione dell'universo e` il totale di
[math]\Delta S_{corpo}+\Delta S_{amb}[/math]
Grazie mille per la sua risposta, molto precisa e tempestiva.
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