Domanda su prodotto misto
Il mio prof. ci ha dato da dimostrare la formula del prodotto misto e ci ha dato il risultato, da questo si capisce subito che bisogna fare il determinante di una matrice i cui componenti (si chiamano così?) sono le componenti vettoriali su tre dimensioni di tre vettori A, B e C. La mia domanda è: perchè la formula del prodotto misto è uguale a questo determinante?
Risposte
Ciao djAnothony93!
E' vero: dati tre vettori, il loro prodotto misto è il determinante della matrice delle loro componenti, (prese in ordine, ovviamente, perchè il prodotto misto non è commutativo).
Riguardo questa uguaglianza tra prodotto misto e determinante esiste ovviamente una dimostrazione, tra l'altro un pochino complessa.
Ti ho trovato comunque questo link che dovrebbe fare al caso tuo, e spiegarti tutto quanto:
http://www.aero.polimi.it/~lastaria/bacheca/EAMAG/2011_prodotto_vettore_1.pdf
Di questo link a te interessano unicamente:
1) DEFINIZIONE 1.2
2) TEOREMA 1.5 (che è appunto quello che dimostra l'uguaglianza)
Spero di averti dato una mano! Ciao!!!
E' vero: dati tre vettori, il loro prodotto misto è il determinante della matrice delle loro componenti, (prese in ordine, ovviamente, perchè il prodotto misto non è commutativo).
Riguardo questa uguaglianza tra prodotto misto e determinante esiste ovviamente una dimostrazione, tra l'altro un pochino complessa.
Ti ho trovato comunque questo link che dovrebbe fare al caso tuo, e spiegarti tutto quanto:
http://www.aero.polimi.it/~lastaria/bacheca/EAMAG/2011_prodotto_vettore_1.pdf
Di questo link a te interessano unicamente:
1) DEFINIZIONE 1.2
2) TEOREMA 1.5 (che è appunto quello che dimostra l'uguaglianza)
Spero di averti dato una mano! Ciao!!!
Grazie!!
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