Descrivere variazione velocità da grafico del moto

[Anthrax606]

È un esercizio piuttosto stupido, ma mi servirebbe un discorso ben organizzato perché non ci riesco troppo bene. L'esercizio è il seguente:

Descrivi come varia la velocità, il grafico spazio-tempo relativo a questo esercizio è il seguente:





http://oi57.tinypic.com/2v1auc6.jpg


Grazie in anticipo a chiunque si appresterà a rispondere. :D

[Studente Anonimo]

Un "discorso ben organizzato" lo si riesce a fare dal momento in cui si ha chiaro
il grafico (a livello qualitativo) della quantità richiesta. In particolare, ricordando
che conoscendo la legge oraria del moto

[math]s = f(t)[/math]

segue che la legge oraria
della velocità (ossia la variazione dello spazio nel tempo) è pari a

[math]v = f'(t)[/math]

e
analogamente la legge oraria dell'accelerazione (ossia la variazione della velocità
nel tempo) è pari ad

[math]a = f''(t)[/math]

, facendo rifermento al plot di una funzione f_
"simile" a quella proposta dal libro, si ottengono i seguenti grafici:

E' bene notare che nei punti in cui una funzione presenta dei punti di massimo/minimo
la propria derivata interseca l'asse delle ascisse, mentre nei punti in cui una funzione
cresce (decresce) la propria derivata è positiva (negativa). Analogamente, nei punti in
cui una funzione presenta dei punti di flesso la derivata seconda interseca l'asse delle
ascisse, mentre nei punti in cui una funzione è convessa (concava) la derivata seconda
è positiva (negativa).

Spero sia sufficientemente chiaro. ;)