Densità help

[wendy_22]

ciao ragazzi! c'è qualcuno che mi potrebbe spiegare come si calcola l' errore assoluto della densità?

[mc2]

Densita` di cosa? di massa o di carica, lineare, superficiale, volumica... cerca di essere precisa quando fai una domanda.

Inoltre per "errore assoluto" si possono intendere cose diverse, devi cercare sul tuo libro (o sui tuoi appunti) quale definizione applicare.


Esempio: se la densita` e` definita come

[math]\rho=\frac{m}{V}[/math]

(densita` di massa volumica), e se conosciamo gli errori di misura di numeratore e denominatore:

[math]\Delta m[/math]

e

[math]\Delta V[/math]

, l'errore di

[math]\rho[/math]

si puo` calcolare in diversi modi:

[math]\Delta \rho=\left|\frac{\partial \rho}{\partial m}\right|\Delta m +
\left|\frac{\partial \rho}{\partial V}\right|\Delta V=
\frac{\Delta m}{V}+\frac{m\Delta V}{V^2}
[/math]

e questo e` l'errore assoluto massimo. Ma alcuni usano un'altra definizione:

[math]\Delta \rho=\sqrt{\left(\frac{\partial \rho}{\partial m}\Delta m\right)^2 +\left(\frac{\partial \rho}{\partial V}\Delta V\right)^2}=
\sqrt{\left(
\frac{\Delta m}{V}\right)^2+\left(\frac{m\Delta V}{V^2}\right)^2}
[/math]