Conservazione dell'energia meccanica
Ciao! Avrei bisogno di aiuto su questo esercizio:
In un flipper il dispositivo di lancio della pallina di massa m=0.5kg è una molla inclinata di 30 gradi rispetto al piano orizzontale avente costante elastica k=14N/m e lunghezza a riposo Leq=30cm.
Determinare la compressione della molla necessaria ad effettuare un lancio per mandare la pallina in una buca posta a distanza d=80cm dalla base della molla. Calcolare la velocità che deve avere la pallina alla bocca di lancio per andare in buca.
Non mi è ben chiaro come applicare la conservazione dell'energia in questo caso e sto pasticciando di brutto con il sistema di equazioni per il moto parabolico....
Vi sarei grata per un aiuto a risolverlo :hi
In un flipper il dispositivo di lancio della pallina di massa m=0.5kg è una molla inclinata di 30 gradi rispetto al piano orizzontale avente costante elastica k=14N/m e lunghezza a riposo Leq=30cm.
Determinare la compressione della molla necessaria ad effettuare un lancio per mandare la pallina in una buca posta a distanza d=80cm dalla base della molla. Calcolare la velocità che deve avere la pallina alla bocca di lancio per andare in buca.
Non mi è ben chiaro come applicare la conservazione dell'energia in questo caso e sto pasticciando di brutto con il sistema di equazioni per il moto parabolico....
Vi sarei grata per un aiuto a risolverlo :hi
Risposte
Mi piacerebbe proprio sapere dove vedi un moto parabolico...
In ogni modo, imponendo la conservazione dell'energia meccanica
tra un istante prima che si svincoli la molla e un istante dopo che
la biglia è entrata nella buca, si ha
Una volta noto
meccanica un istante prima che si svincoli la molla e un istante
dopo il distacco della biglia, si ha
da cui è facilmente calcolabile il valore incognito di
In ogni modo, imponendo la conservazione dell'energia meccanica
tra un istante prima che si svincoli la molla e un istante dopo che
la biglia è entrata nella buca, si ha
[math]U_g^1 + U_e^1 = U_g^2[/math]
ossia [math]m\,g\,(L - \Delta L)\,\sin\alpha + \frac{1}{2}k\,(\Delta L)^2 = m\,g\,d\,\sin\alpha\\[/math]
. Una volta noto
[math]\Delta L[/math]
, imponendo la conservazione dell'energia meccanica un istante prima che si svincoli la molla e un istante
dopo il distacco della biglia, si ha
[math]U_g^1 + U_e^1 = U_g^2 + E_k^2[/math]
ossia [math]m\,g\,(L - \Delta L)\,\sin\alpha + \frac{1}{2}k\,(\Delta L)^2 = m\,g\,L\,\sin\alpha + \frac{1}{2}m\,v^2[/math]
, da cui è facilmente calcolabile il valore incognito di
[math]v[/math]
. ;)
Grazie del suggerimento, adesso provo ad applicarlo!
Essendo la molla inclinata rispetto ad x, quando la biglia viene rilasciata percorre una traiettoria parabolica fino ad atterrare in buca. La prof aveva proposto di risolvere il quesito sulla velocità mettendo a sistema le due componenti del moto.
Essendo la molla inclinata rispetto ad x, quando la biglia viene rilasciata percorre una traiettoria parabolica fino ad atterrare in buca. La prof aveva proposto di risolvere il quesito sulla velocità mettendo a sistema le due componenti del moto.
Ma qui il problema è di fondo: in un flipper la biglia non "prende il volo",
bensì viene lanciata da una molla lungo un piano inclinato (liscio) e quindi
nel problema in oggetto il moto è rettilineo uniformemente accelerato. :)
bensì viene lanciata da una molla lungo un piano inclinato (liscio) e quindi
nel problema in oggetto il moto è rettilineo uniformemente accelerato. :)
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