Chi mi può svolgere questi esercizi di meccanica sulla dinamica?

[PDC23]

1)Un corpo, il cui peso è p=6 daN, viene lanciato verso l'alto. Sapendo che l'energia totale posseduta dal corpo all'altezza di 30 m dal suolo è Et=2250 J. Determinare il valore della velocità iniziale e l'altezza massima raggiunta dal corpo.



2)Un ciclista percorre un tratto di strada in salita alla velocità di 16 km/h in figura. Sapendo che pendenza della strada è del 12 % e che il peso complessivo del ciclista e della bicicletta è 75daN. calcolare la potenza sviluppata.

[danyper]

Il primo problema va risolto applicando la conservazione dell'energia meccanica essendo la forza peso una forza conservativa.
Energia finale (a quota 30m)=Energia iniziale(solo cinetica)
da questa uguaglianza si ricava la velocità iniziale..

[math]2250J=\frac{1}{2}mv^2[/math]

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Per la massima quota raggiunta, idem:
E.finale=E iniziale
potenziale finale=E. iniziale
N.B. l'energia finale è solo potenziale perchè alla massima altezza il corpo si ferma

[math]mgh_max=2250J[/math]

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Per il secondo problema, la potenza sviluppata (P)è data dal prodotto della forza (che compie lavoro) per la velocità.

[math]P=Fv[/math]

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Sul piano inclinato la forza che compie lavoro è la componente del peso parallela al piano, di cui conosciamo la pendenza (12%):

[math]F=P//=mgsen( \alpha )[/math]

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[math]P=mgsen(\alpha)v[/math]

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