Campo elettrico sfera piena

[ANMSS]

Una sfera d'ottone piena, di raggio 1,0cm, viene elettrizzata con una carica elettrica pari a 8,0 microC. Quanto vale, in configurazione di equilibrio, il modulo del campo elettrico nel centro della sfera e sulla sua superficie? Quanto vale a 2,0cm dal centro della sfera?

[Studente Anonimo]

Tramite il teorema di Gauss è facilmente dimostrabile che data una sfera piena di
raggio

[math]R > 0[/math]

caricata esternamente con una carica

[math]Q[/math]

, il modulo del campo
elettrico da essa generato è pari ad

[math]\small E(r) = \frac{Q}{4\,\pi\,\epsilon_0} \cdot \begin{cases} \frac{r}{R^3} & se \; 0 \le r < R \\ \frac{1}{r^2} & se \; r \ge R \end{cases}[/math]

, con

[math]r[/math]

la distanza misurata dal centro della sfera. :)