Calorimetro delle mescolanze
In seguito a un'esperienza in laboratorio abbiamo ricavato i seguenti dati:
Massa del calorimetro: 180,23g Massa del calorimetro contenente l’acqua fredda (non riscaldata): 59,36g Massa del calorimetro contenente l’acqua fredda e l’acqua calda (riscaldata e non): 342,1g
Temperatura del calorimetro contenente l’acqua fredda (temperatura dell’ambiente): 24°C
Temperatura del calorimetro contenente l’acqua fredda e l’acqua calda: 60°C Massa del calorimetro contenente acqua fredda, acqua calda e ghiaccio: 356,92g
Temperatura del calorimetro contenente acqua fredda, acqua calda e ghiaccio: 45°C
Con un calcolo abbiamo trovato la massa equivalente al calorimetro (meq)= 12,8
Poi l'esercizio ci diceva di trovare il calore latente di fusione del ghiaccio.. ho proceduto così:
Lf=-(ma+meq)csa(Teq-Ta) –mgcsa(Teq-0°C) il tutto diviso la massa del ghiaccio (mg)
E quindi Lf= -174,67 x 4186 x (-15) -14,82x45 e il tutto diviso 14,82..il risultato è 55,1 x 10^4.. secondo voi è giusto? Perché il calore latente di fusione del ghiaccio teorico è 33,5x10^4 D:
Massa del calorimetro: 180,23g Massa del calorimetro contenente l’acqua fredda (non riscaldata): 59,36g Massa del calorimetro contenente l’acqua fredda e l’acqua calda (riscaldata e non): 342,1g
Temperatura del calorimetro contenente l’acqua fredda (temperatura dell’ambiente): 24°C
Temperatura del calorimetro contenente l’acqua fredda e l’acqua calda: 60°C Massa del calorimetro contenente acqua fredda, acqua calda e ghiaccio: 356,92g
Temperatura del calorimetro contenente acqua fredda, acqua calda e ghiaccio: 45°C
Con un calcolo abbiamo trovato la massa equivalente al calorimetro (meq)= 12,8
Poi l'esercizio ci diceva di trovare il calore latente di fusione del ghiaccio.. ho proceduto così:
Lf=-(ma+meq)csa(Teq-Ta) –mgcsa(Teq-0°C) il tutto diviso la massa del ghiaccio (mg)
E quindi Lf= -174,67 x 4186 x (-15) -14,82x45 e il tutto diviso 14,82..il risultato è 55,1 x 10^4.. secondo voi è giusto? Perché il calore latente di fusione del ghiaccio teorico è 33,5x10^4 D:
Risposte
1. Calcolo della massa equivalente in acqua del calorimetro
1. L'equivalente in acqua del calorimetro è quella massa di acqua
che assorbirebbe lo stesso calore che viene sottratto dal calorimetro
e dagli altri oggetti contenuti in esso.
2. Se in un calorimetro, che contiene una quantità nota
a una certa temperatura
una massa
tempo si raggiungerà una temperatura di equilibrio
3. Il calore ceduto dall'acqua calda è
quello assorbito dall'acqua fredda è
quello assorbito dal calorimetro è dato, per definizione, dalla relazione
4. Per la conservazione dell'energia vale
quale è possibile ricavare quanto voluto, ossia
Nel nostro caso abbiamo
Dunque, tramite la formuletta di cui sopra:
2. Calcolo del calore latente di fusione del ghiaccio
1. Il calore latente di una sostanza è numericamente uguale alla quantità
di energia necessaria per fondere completamente
sostanza. Nel S.I. l'unità di misura si esprime in
2. Se in un calorimetro, che contiene una quantità nota
a una certa temperatura
fondente di massa
la temperatura dell'acqua sarà minore di quella iniziale.
3. L'energia necessaria per fondere il ghiaccio è fornita dall'acqua,
che si raffredda fino a una temperatura finale di equilibrio
4. L'energia ceduta è pari a
viene assorbita dal ghiaccio per fondere a
(
scaldarsi fino alla temperatura di equilibrio:
5. Trascurando eventuali scambi di calore con l'ambiente circostante,
dal bilancio energetico
del calore latente di fusione del ghiaccio:
Tornando al nostro caso specifico abbiamo che
Dunque, tramite la formuletta di cui sopra:
E' evidente che ci sia qualcosa non va e dato che le formule son corrette
l'errore sta sicuramente nei dati raccolti. Infatti il calore latente di fusione
dell'acqua è pari a
un errore percentuale quasi del
i dati magari confrontandoli con quelli dei tuoi compagni. Così facendo
molto probabilmente riuscirai a capire quali siano quelli sbagliati. ;)
1. L'equivalente in acqua del calorimetro è quella massa di acqua
che assorbirebbe lo stesso calore che viene sottratto dal calorimetro
e dagli altri oggetti contenuti in esso.
2. Se in un calorimetro, che contiene una quantità nota
[math]m_1[/math]
di acqua a una certa temperatura
[math]T_1[/math]
(in equilibrio col calorimetro), si aggiunge una massa
[math]m_2[/math]
di acqua alla temperatura [math]T_2 > T_1[/math]
, dopo un certo tempo si raggiungerà una temperatura di equilibrio
[math]T_1 < T_e < T_2\\[/math]
.3. Il calore ceduto dall'acqua calda è
[math]Q_2 = c_{H_2 O}\,m_2\,(T_e - T_2)[/math]
, quello assorbito dall'acqua fredda è
[math]Q_1 = c_{H_2 O}\,m_1\,(T_e - T_1)[/math]
e quello assorbito dal calorimetro è dato, per definizione, dalla relazione
[math]Q_c = c_{H_2 O}\,m_c\,(T_e - T_1)\\[/math]
.4. Per la conservazione dell'energia vale
[math]Q_1 + Q_c + Q_2 = 0[/math]
dalla quale è possibile ricavare quanto voluto, ossia
[math]m_c = \frac{T_2 - T_e}{T_e - T_1}m_2 - m_1[/math]
.Nel nostro caso abbiamo
[math]m_1 = 59.36\,g[/math]
, [math]T_1 = 24°C[/math]
, [math]m_2 = 102.51\,g[/math]
, [math]T_2 = 85°C[/math]
e [math]T_e = 60°C[/math]
. Dunque, tramite la formuletta di cui sopra:
[math]m_c \approx 11.83\,g\\[/math]
.2. Calcolo del calore latente di fusione del ghiaccio
1. Il calore latente di una sostanza è numericamente uguale alla quantità
di energia necessaria per fondere completamente
[math]1\,kg[/math]
di quella data sostanza. Nel S.I. l'unità di misura si esprime in
[math]J/kg\\[/math]
.2. Se in un calorimetro, che contiene una quantità nota
[math]m_1[/math]
di acqua a una certa temperatura
[math]T_1[/math]
, si aggiunge qualche cubetto di ghiaccio fondente di massa
[math]m_2[/math]
, dopo un certo tempo il ghiaccio sarà fuso e la temperatura dell'acqua sarà minore di quella iniziale.
3. L'energia necessaria per fondere il ghiaccio è fornita dall'acqua,
che si raffredda fino a una temperatura finale di equilibrio
[math]T_e\\[/math]
.4. L'energia ceduta è pari a
[math]\small \Delta E_1 = c_{H_2 O}\,(m_1+m_c)\,(T_1 - T_e)[/math]
che viene assorbita dal ghiaccio per fondere a
[math]0°C[/math]
e trasformarsi in acqua (
[math]\small \Delta E_2 = L_f\,m_2[/math]
) e successivamente dall'acqua proveniente dalla fusione per scaldarsi fino alla temperatura di equilibrio:
[math]\Delta E_3 = c_{H_2 O}\,m_2\,(T_e - 0°C)\\[/math]
.5. Trascurando eventuali scambi di calore con l'ambiente circostante,
dal bilancio energetico
[math]\Delta E_1 = \Delta E_2 + \Delta E_3[/math]
si ricava il valore del calore latente di fusione del ghiaccio:
[math]L_f = \frac{\Delta E_1 - \Delta E_3}{m_2}\\[/math]
.Tornando al nostro caso specifico abbiamo che
[math]m_1 = 161.87\,g[/math]
, [math]\small T_1 = 60°C[/math]
, [math]\small m_2 = 14.82\,g[/math]
, [math]\small T_e = 45°C[/math]
e [math]\small c_{H_2 O} = 4.184\frac{J}{g\,°C}[/math]
. Dunque, tramite la formuletta di cui sopra:
[math]L_f \approx 547.31\frac{J}{g}\\[/math]
. :(E' evidente che ci sia qualcosa non va e dato che le formule son corrette
l'errore sta sicuramente nei dati raccolti. Infatti il calore latente di fusione
dell'acqua è pari a
[math]\small 335\frac{J}{g}[/math]
e quindi significa che abbiamo commesso un errore percentuale quasi del
[math]40\%[/math]
!! Per tal motivo ti invito a rivedere i dati magari confrontandoli con quelli dei tuoi compagni. Così facendo
molto probabilmente riuscirai a capire quali siano quelli sbagliati. ;)
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