Calcolo tensioni normali figura generica?

[dribusen]

spero di essere chiaro nella formulazione della domanda.
io ho la figura generica della foto. oltre a calcolare tutti i vari numeri della geometria delle masse (baricentro, nocciolo centrale di inerzia) devo anche calcolare la tensione normale massima e minima dovuta ad un momento attorno all'asse x. Mx = 2000 N/mm.
sul mio libro ho trovato la seguente formula:

[math]\sigma max=\frac{Mx}{W} dove W=\frac{Ix}{Ymax}[/math]

per

[math]\sigma min[/math]

devo solo cambiare la y.

questa formula è giusta? inoltre per Ix cosa si intende? modulo di inerzia del secondo ordine baricentrico? perchè ho provato a risolverlo ma con il programma sezioni non mi da lo stesso risultato.

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Dato che la sezione in esame è soggetta esclusivamente ad un momento flettente di
asse momento agente lungo una direzione principale d'inerzia, per definizione, si
dice essere soggetta a flessione retta (il caso più banale dei problemi di de Saint
Venant). In questi frangenti vale la formula di Navier (monomia) che nel caso tale
momento sia applicato lungo l'asse baricentrico x ha la forma:

[math]\sigma_z = \frac{M_x}{I_x}\,y\\[/math]

.

Alla luce di tutto ciò, segue che

[math]\small \sigma_{z,max} = \frac{M_x}{I_{x}}\,y_{max}[/math]

e

[math]\small \sigma_{z,min} = \frac{M_x}{I_{x}}\,y_{min}[/math]

, dove

[math]M_x[/math]

è l'intensità del momento applicato (nota),

[math]I_x[/math]

è il momento della sezione
rispetto all'asse baricentrico x, mentre

[math]y_{max}[/math]

è la distanza massima dall'asse x
dei punti della sezione posti nel semipiano

[math]y > 0[/math]

e

[math]y_{min}[/math]

è la distanza mas-
sima dall'asse x dei punti della sezione posti nel semipiano

[math]y < 0\\[/math]

.

P.S. le quantità

[math]M_x[/math]

,

[math]y_{max}[/math]

ed

[math]y_{min}[/math]

vanno valutate col segno in base
al sistema di riferimento baricentrico, mentre

[math]I_x[/math]

è per definizione sempre
positivo.

Tutto qui. ;)

[dribusen]

ohhh finalmente una definizione chiara e sintetica...grazie mille!!!
io venendo da una scuola per geometra ero abituato ad usare delle formulette basilari e vedendo queste formule nuove sono andato in tilt. grazie mille ancora:)